解题报告:对于Tarjan的之前的理解的更正:
- 关于low数组在同一个联通分量中并不是所有的点都是标记为该搜索树的dfn!所以用book数组充当染色的角色。
- 关于该题的大意就是如果存在两个或以上的明星牛(不在同一个联通分支中)就等于没有!并且如果某几头牛相互关注,相当于形成一个强连通分量,然后该联通分量的出度为0,并且只有一个这样的联通分量的话,这个联通分量的所有牛都是明星!
Code:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = (int)1e4+5;
int n,m,tot;
bool vist[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn];
vector<int> E[maxn];
stack<int> st;
int cnt[maxn], siz, book[maxn]; //各个强连通分量的点数
int chu[maxn]; //联通分量缩点的出度
void init() {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
E[i].clear();
}
memset(vist, false, sizeof(vist));
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
memset(low, 0, sizeof(low));
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
memset(chu, 0, sizeof(chu));
memset(book, 0, sizeof(book));
tot = 0;
siz = 0;
while (!st.empty()) {
st.pop();
}
int u,v;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d%d", &u, &v);
E[u].push_back(v);
}
}
void Tarjan(int u) {
dfn[u] = low[u] = ++tot;
st.push(u);
vist[u] = true; //u已经在栈中
for (int i = 0; i < E[u].size(); i++) {
int v = E[u][i];
if (!dfn[v]) {
Tarjan(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
} else if (vist[v]) {
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
}
if (low[u] == dfn[u]) {
siz++; //强连通分量的个数
while (true) {
int x = st.top();
st.pop();
vist[x] = false;
book[x] = siz; //染色、标记
cnt[siz]++; //该强连通分量的点数
if (x == u) break;
}
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
init();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!dfn[i]) {
Tarjan(i);
}
}
for (int u = 1; u <= n; u++) {
for (int i = 0; i < E[u].size(); i++) {
int v = E[u][i];
if (book[u] != book[v]) { //两个不属于同一个强连通分量中
chu[book[u]]++; //u所在的缩点出度+1
}
}
}
int k = 0, idx = 0;
for (int i = 1; i <= siz; i++) {
if (chu[i] == 0) {
k++;
idx = i;
}
}
if (k == 1) {
printf("%d\n", cnt[idx]);
} else {
printf("0\n");
}
return 0;
}