区域划分问题

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题目描述

已知黑暗军团的魔法炮发射轨迹成直线，现有n座魔法炮产生n(n≤500)条直线将地面（可视为平面，因为魔法炮具有降维属性，即可将三维空间降为二维空间）分割成了许多区域，并且已有p（p≥2）条直线相交于同一点，问n条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域？

 

输入

输入一个数n和p。

 

输出

输出分割的区域数。

 

样例输入

复制样例数据

3 2

样例输出

7

首先要知道p条线交于一点，那么会把一个面分为2*p个平面，然后每加一个线，为了使增加的平面越多，肯定是与每条边相交，这样会增加n（增加一根线后的总直线数），那么有n根线就好球了啊。。。

/**/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>

typedef long long LL;
using namespace std;

int n, p;

int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	//freopen("out.txt", "w", stdout);

	scanf("%d %d", &n, &p);
	LL ans = 2LL * p;
	for (int i = p + 1; i <= n; i++) ans += i;
	printf("%lld\n", ans);

	return 0;
}
/**/