PTA团队天梯赛║L1-002 打印沙漏
一、题目要求
本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”,要求按下列格式打印
***** *** * *** *****所谓“沙漏形状”,是指每行输出奇数个符号;各行符号中心对齐;相邻两行符号数差2;符号数先从大到小顺序递减到1,再从小到大顺序递增;首尾符号数相等。
给定任意N个符号,不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。
输入格式:
输入在一行给出1个正整数N(≤1000)和一个符号,中间以空格分隔。
输出格式:
首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状,最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。
输入样例:
19 *
输出样例:
***** *** * *** ***** 2
二、解题思路
该题目为图形输出类的问题,关键是找到图形输出的规律,由题目找寻下述规律
沙漏形状行数必然是奇数(1,3,5,...,2x+1) //x=0,1,2,3,... 行数为1时,符号数为1 行数为3时,符号数为7,即1+2*3 行数为5时,符号数为17,即1+2*3+2*5 ... 行数为i时,符号数为1+2*3+2*5+...+2*i
因此,先设置打印的沙漏层数 level 和 沙漏符号数 hourglass 为1(若用户输入符号数不为0,则至少可以打印一层沙漏),用 while 循环累加 level 和 hourglass 直到能打印最多符号,最后先打印上半部分以及最中心的一个符号,再打印剩余部分的沙漏。
三、代码
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n, level = 1; //n为用户输入的符号数,level为打印的沙漏层数 int hourglass = 1; //沙漏符号数 char c; //用户输入的符号 cin >> n; cin >> c; while(n / hourglass) //累加寻找能打印的最大沙漏 { level += 2; //层数上下各加一层 hourglass += 2 * level; //沙漏符号数也增加 } //while循环最后一次多加了一次要减去 hourglass -= 2*level; //注意两个算式顺序不能调换 level -= 2; //打印上半个沙漏 for(int i=0; i < level/2 + 1; i++) { for(int k=0; k < i; k++) cout << " "; for(int m=0 ;m < level-2*i;m++) cout << c; cout << endl; } //打印下半个沙漏 for(int i=level/2; i >0 ; i--) { for(int k=0; k < i-1; k++) cout << " "; for(int m=0 ;m < level-2*(i-1); m++) cout << c; cout << endl; } cout << n - hourglass << endl; return 0; }
四、问题反思
- 在while循环寻找能打印的最大沙漏时,最后减去多加的两层时算数顺序不能调换,第一次因为调换了两个算式顺序导致打印出的沙漏出错。
- 打印上半个沙漏时第一次尝试未将最中间一层考虑进去,将问题复杂化了。
- 做完打印沙漏部分却遗漏了最后一步输出剩下未使用的符号数,得意忘形,粗心大意了,以后做题中谨记戒骄戒躁,认真阅读题目,做完题后检查一下是否完成全部要求。