A、小V和方程

给定了n和m，问 $图片说明$ 的方法数，并且注意 0 1与1 0 是同一种方案
那么我们知道，根号是不能通过加法去掉根号的，所以我们对m进行化简把完全平方数提出去得到前面的系数x。
比如 $图片说明$ 我们得到2， $图片说明$ 我们得到2
那么题目就变成了，我们有x个苹果放在n个盘中里面的模型，允许有盘子是空的。
解题分析：
设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，
当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)　　
当n<=m：不同的放法可以分成两类：
1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);
2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n).
而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)

a[i][j]表示把i个苹果放到j个盘子里

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
typedef long long ll;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); while (ch < 48 || ch > 57) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }    while (ch >= 48 && ch <= 57) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();    return s * w; }
inline void write(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[200]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); }

const ll MOD = 998244353;
const int N = 1e3 + 7;
ll a[N][N];

int main() {
    ll n = read(), tmp = read();
    ll m = 1;
    for (ll i = 2; i * i <= tmp; ++i) { //分解系数，素数筛不筛都行，最大也就枚举1000
        while (tmp % (i * i) == 0)
            m *= i, tmp /= (i * i);
    }
    a[0][0] = 1;
    for (int i = 0; i <= m; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (i >= j)
                a[i][j] = (a[i][j - 1] + a[i - j][j]) % MOD;
            else
                a[i][j] = a[i][j - 1];
    printf("%lld\n", a[m][n]);
    return 0;
}
/*
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 0; j <= sum; ++j)
            if (j >= i)  dp[i][j] = (dp[i][j - i] + dp[i - 1][j]) % mod;
            else dp[i][j] = dp[j][j];
    cout << dp[n][sum] << endl;
*/

牛客挑战赛40

A、小V和方程