题目链接🔗:牛妹爱整除
题意简述
之所以能通过各位数之和是否被 、 整除来判断这个数本身是否能被 、 整除,是因为我们求的其实是每个整数/整十数/整百数...除以 或 的余数之和,而余数之和在余的时候,刚好等于这位数的值。
举例:以 能否整除 为例
在十进制中, 除以 和 都刚好余 。
我们从最高位开始看起:
而
因此:
所以我们求的“各位数之和”其实就是“各位mod3之后的余数之和”
因此这道题的答案所求的 进制,只要 满足: 就可以满足题意。
最简单的形式是输出 ,实际上只要不超过该类型的上限大小,任意 都可以满足题意。
(据其他参赛选手的经验, 的时候就要开long long才能AC了)
代码:
#include<iostream> using namespace std; int main(){ int k; cin>>k; cout<<k+1<<endl; return 0; }