<mstyle mathcolor="red"> <mtext> stO </mtext> <mstyle mathcolor="orange"> <mtext> 树链剖分 </mtext> <mstyle mathcolor="green"> <mtext> Orz </mtext> </mstyle> </mstyle> </mstyle> \color{red}\text{stO} \color{orange}\text{树链剖分}\color{green}\text{Orz} stO树链剖分Orz

题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 2 24
7 3 7 8 0
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3
输出样例#1：
2
21
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10 N≤10,M≤10
对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3 N≤10
3
,M≤10
3
对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5 N≤10
5
,M≤10
5
（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）
样例说明：
树的结构如下
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

// luogu-judger-enable-o2
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define maxn 444444
using namespace std ;
struct dy{
	int x , y , z , next ;
}a[maxn] ;
struct Tree {
	int lc,rc,sum,tag ;
}tree[maxn] ;
int deep[maxn] , top[maxn] , id[maxn] , size[maxn] ,son[maxn] ;
int n , m , r , p ;
int tot , cnt = 1 ;
int head[maxn] , fa[maxn] , w[maxn] ,wt[maxn] , tt ;
void pushup(int u) {
	tree[u].sum = (tree[tree[u].lc].sum + tree[tree[u].rc].sum)%p ;
	return ;
} 
void pushdown(int u ,int l ,int r) {
	int mid = (l+r) >> 1 ;
	tree[tree[u].lc].sum = (tree[tree[u].lc].sum+(mid-l+1)*tree[u].tag) % p ;
	tree[tree[u].lc].tag = (tree[u].tag+tree[tree[u].lc].tag) % p ;
	tree[tree[u].rc].sum = (tree[tree[u].rc].sum + tree[u].tag*(r-mid))%p ;
	tree[tree[u].rc].tag = (tree[tree[u].rc].tag+tree[u].tag)%p ;
	tree[u].tag = 0 ;
	return ;
}
void build(int u ,int l ,int r) {
	if(l == r) {
		tree[u].sum = wt[l] ;
		return ;
	}
	int mid = (l+r) >> 1 ;
	tree[u].lc = ++cnt ;
	build(tree[u].lc,l,mid) ;
	tree[u].rc = ++cnt ;
	build(tree[u].rc , mid+1,r) ;
	pushup(u) ;
}
int query(int u ,int l ,int r,int ll,int rr) {
	if(l == ll && r == rr) {
		return tree[u].sum ;
	}int mid = (l+r) >>1 ;
	pushdown(u,l,r) ;
	if(rr <= mid) return query(tree[u].lc,l,mid,ll,rr) ;
	else if(ll > mid) return query(tree[u].rc,mid+1,r,ll,rr) ;
	else {
		return (query(tree[u].lc,l,mid,ll,mid)+query(tree[u].rc,mid+1,r,mid+1,rr))%p ;
	}
	pushup(u) ;
}
void updata(int u ,int l ,int r,int ll ,int rr,int w) {
	if(l == ll &&r == rr) {
		tree[u].sum = (tree[u].sum + w*(r-l+1)) % p ;
		tree[u].tag = (tree[u].tag + w) % p ;
		return ;
	}int mid = (l+r) >> 1 ;
	pushdown(u,l,r) ;
	if(rr <= mid) updata(tree[u].lc,l,mid,ll,rr,w) ;
	else if(ll > mid) updata(tree[u].rc,mid+1,r,ll,rr,w) ;
	else {
		updata(tree[u].lc,l,mid,ll,mid,w) ;
		updata(tree[u].rc,mid+1,r,mid+1,rr,w) ;
	}
	pushup(u) ;
}
void dfs1(int x,int f,int depth) {
    size[x] = 1 ;
    fa[x] = f ;
    deep[x] = depth ;
    for(int i = head[x] ; i ; i = a[i].next) {
        int v = a[i].y ;
        if(v == f ) continue;
        dfs1(v,x,depth+1);
        size[x] += size[v];
        if(size[v] > size[son[x]]) {
            son[x] = v ;
        }
    }
}
void dfs2(int x,int topf) {
    id[x] = ++ tt ;
    wt[tt] = w[x];
    top[x] = topf;
    if(!son[x]) return;
    dfs2(son[x],topf);
    for(int i = head[x] ; i ; i = a[i].next) {
        int v = a[i].y;
        if(v == son[x] || v == fa[x]) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
int qlink(int x,int y) {
    int ans = 0 ;
    while(top[x] != top[y]) {
        if(deep[top[x]] < deep[top[y]]) swap(x,y);
        ans += query(1,1,n,id[top[x]],id[x]);
        ans%=p ;
        x = fa[top[x]];
    }
    if(deep[x] > deep[y]) swap(x,y) ;
    ans = (ans + query(1,1,n,id[x],id[y]))%p;
    return ans;
}
void uplink(int x,int y,int w) {
    while(top[x] != top[y]) {
        if(deep[top[x]] < deep[top[y]]) swap(x,y);
        updata(1,1,n,id[top[x]],id[x],w);
        x = fa[top[x]];
    }
    if(deep[x] > deep[y]) swap(x,y);
    updata(1,1,n,id[x],id[y],w);
}
int qson(int x) {
    return query(1,1,n,id[x],id[x]+size[x]-1);
}
void upson(int x,int w) {
    updata(1,1,n,id[x],id[x]+size[x]-1,w);
}
void add(int x ,int y) {
	a[++tot].x = x ;
	a[tot].y = y ;
	a[tot].next = head[x] ;
	head[x] = tot ;
}
int main () {
	cin >> n >> m >> r >> p ;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        cin >> w[i] ;
    for(int i = 1 ; i < n ; i ++) {
        int x,y;
       	cin >> x >> y ;
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs1(r,0,1);
    dfs2(r,r);
    build(1,1,n);
    while(m--) {
        int opt;
        cin >> opt ;
        if(opt == 1) {
            int x,y,z;
            cin >> x >> y >> z ;
            uplink(x,y,z);
        }
        if(opt == 2) {
            int x,y;
            cin >> x >> y ;
            printf("%d\n",qlink(x,y)) ;
        }
        if(opt == 3) {
            int x,z;
           	cin >> x >> z ;
            upson(x,z) ;
        }
        if(opt == 4) {
            int x ;
            cin >> x ;
            printf("%d\n",qson(x));
        }
    }
	return 0 ;
}