题目链接:https://codeforces.com/contest/1295/problem/E
题目大意:
有一个数组a[i] i = [1, n] 。让你选择一个k把数组分成a[1]…a[k]。
a[k+1]…a[n]两个部分。
现在你可以移动每个数到另外一个部分。代价为b[i]。 现在要让左部分所有数都小于右部分。问需要付出的最小代价为多少。
思路:
我们可以枚举i:左部分的最大值
j:划分的位置。
如图:我们可以希望O(1)转移每个J。比I大的我们可以直接加上他的贡献。但是右边比I小的数也要产生贡献。我们不能每次去扫一遍。我们可以容斥。
右边比I小的数也要产生贡献 = 比I小的所有数产生的贡献-左边比I小的数也要产生贡献。如果左边比I小的数也要产生贡献设置成负。那么就是一个前缀和。
对于一个确定的I。比I小的所有数产生的贡献是一个常数。
对于一个I我们用线段树维护前缀和最小值。就行了。
I=0 - n
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
#define mid (l+r)/2
struct Tree{
LL l, r, sum, qmin;
}node[2000005];
LL f[200005], a[200005], b[200005];
void BT(LL rt, LL l, LL r){
node[rt].l=l; node[rt].r=r;
if(l==r){
f[l]=rt;
node[rt].sum=node[rt].qmin=b[l];
return ;
}
BT(rt*2, l, mid);
BT(rt*2+1, mid+1, r);
node[rt].sum=node[rt*2].sum+node[rt*2+1].sum;
node[rt].qmin=min(node[rt*2].qmin, node[rt*2].sum+node[rt*2+1].qmin);
}
void gx(LL rt, LL a, LL b){
if(node[rt].l==node[rt].r){
node[rt].sum=b;
node[rt].qmin=b;
return ;
}
if(a<=(node[rt].l+node[rt].r)/2){
gx(rt*2, a, b);
}
else{
gx(rt*2+1, a, b);
}
node[rt].sum=node[rt*2].sum+node[rt*2+1].sum;
node[rt].qmin=min(node[rt*2].qmin, node[rt*2].sum+node[rt*2+1].qmin);
}
LL cx(LL rt){
return node[rt].qmin;
}
int main(){
int n, x;
scanf("%d", &n);
LL qSum=0, ans=1ll<<60;
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%d", &x);
a[x]=i;
}
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%lld", &b[i]);
}
BT(1, 1, n-1);
for(int i=0; i<=n; i++){
qSum+=b[a[i]];
if(a[i]<n&&a[i]>0)
gx(1, a[i], -b[a[i]]);
ans=min(ans, cx(1)+qSum);
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}