题解 | #不用加减乘除做加法#

描述
        写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
示例1
输入：1,2
返回值：3

方法一：C++自带累加函数
核心思想：
        利用C++自带的函数accumulate，它会计算容器所有元素的和。首先将这两个数据放入容器中，然后使用该函数进行计算。

核心代码：

int Add(int num1, int num2){
    vector<int> v = {num1,num2};
    return accumulate(v.begin(),v.end(),0);
}

复杂度分析：
        C++里面的accumulate函数是累计容器中的所以的值，由于引入容器中的元素为常量，因此时间复杂度为O(1)。由于引入的额外数组大小为常量，因此空间复杂度也为O(1)
时间复杂度O(1)
空间复杂度O(1)

方法二：移位异或运算
核心思想：
        利用异或、与和移位运算。首先可以简单的回顾一下基本运算操作关系。
与运算(&)：0&0=0；0&1=0；1&0=0; 1&1=1；
或运算(|)： 0|0=0；0|1=1；1|0=1；1|1=1；
或运算(^)：0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；

1）两个数做^运算，得到各位相加不进位的计算结果
2）两个数做&运算，得到进位。因为进位是要加到左一位的，所以需要左移1
3）将操作后的数据相加即可

图解：
举例：
5+7 = 12

核心代码：

int Add(int num1, int num2) {
    int sum = num1 ^ num2, c = (num1 & num2) << 1;
    return sum + c;
}

复杂度分析：
        直接求值发，一次执行即可，因此时间复杂度为O(1)。由于没有引入额外的数组，因此空间复杂度也为O(1)
时间复杂度O(1)
空间复杂度O(1)