一、题目意思

1. 游戏规则：小苯和小红各有n张牌，所有牌是1~2n的不重复数字（排列）。每轮两人出最前面的牌，数字大的得分并扔掉这张牌，另一方牌不变；有人没牌就结束。

2. 小苯可以随便重新排自己的牌，目标是让自己得分最多。求有多少种这样的排法（不重排也算一种），答案对998244353取模。

3. 关键：小红的牌顺序固定，只有小苯能换牌序；多组测试数据，要快读。

二、核心思路

小苯的最大得分是多少？

先找小红手里最小的牌（记为min_b）。小苯手里比min_b大的牌有m张，那他最多能得m分。

原因：小红最小的牌都打不过小苯的m张牌，而小红其他牌都比min_b大，小苯剩下的牌打不过任何一张，所以最多赢m轮。

怎么算合法排法数？

只要把小苯那m张能赢的牌随便排，剩下n-m张牌也随便排，就能拿到最高分。

排法数 = m张牌的排法数 × (n-m)张牌的排法数。

补充：n张牌的排法数是n!（n的阶乘，比如3! = 3×2×1=6），提前算好所有可能用到的阶乘，避免重复计算。

三、代码逐行解析

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vll;
#define endl '\n'
const int M = 998244353;
const int N = 2e5
ll num[N]; // 存阶乘
void fun() { 
    num[0] = 1; // 0的阶乘是1
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        num[i] = num[i-1] * i % M; // 递推算阶乘
    }
}

ll num[N];
void fun() {
	num[0] = 1;
	for (int i = 1; i < N; i++) {
		num[i] = num[i - 1] * i % M;
	}
}

int main() {
	IOS;
	fun();
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		int n;
		cin >> n;
		vi a(n), b(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
		for (int i = 0; i < n; i++) cin >> b[i];
		sort(b.begin(), b.end());
		int min_b = b[0];//找到最小的数min_b
		int m = 0;//统计个数
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (a[i] > min_b) m++;
		}
		ll c = num[m] * num[n - m] % M;// // 答案是m! * (n-m)! 取模
		cout << c << endl;
	}
	return 0;
}

四、示例

示例1

输入：n=2，a=[1,2]，b=[3,4]

1. 给b排序：[3,4]，min_b=3。

2. 统计a中比3大的数：1和2都不大，m=0。

3. 答案：0! * 2! = 1 * 2 = 2。

示例2

输入：n=4，a=[1,8,7,2]，b=[3,6,4,5]

1. 给b排序：[3,4,5,6]，min_b=3。

2. 统计a中比3大的数：8、7，m=2。

3. 答案：2! * 2! = 2 * 2 = 4。