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D e s c r i p t i o n \mathcal{Description} Description
如标题 给一堆数，问其全排列有多少种
例
1 1 2 这三个数只有3种全排列
分别为
1 <mtext>   </mtext> 1 <mtext>   </mtext> 2 1 <mtext>   </mtext> 2 <mtext>   </mtext> 1 2 <mtext>   </mtext> 1 <mtext>   </mtext> 1 1\ 1\ 2\\ 1\ 2\ 1\\ 2\ 1\ 1 1 1 21 2 12 1 1

S o l u t i o n \mathcal{Solution} Solution
设第 i i i个数有 a i a_i ai​个
a n s = C n a 1 C n − a 1 a 2 C n − a 1 − a 2 a 3 ⋯ C a n a n = n ! a 1 ! a 2 ! a 3 ! ⋯ a n ! ans=C_n^{a_1}C_{n-a_1}^{a_2}C_{n-a_1-a_2}^{a_3}\cdots C_{a_n}^{a_n}=\frac{n!}{a_1!a_2!a_3!\cdots a_n!} ans=Cna1​​Cn−a1​a2​​Cn−a1​−a2​a3​​⋯Can​an​​=a1​!a2​!a3​!⋯an​!n!​