扫描线~

突然发现自己好菜~这都不会。。。

来记录一下我学的扫描线
扫描线可以解决矩形面积的问题,如:给出n个矩阵有重叠部分，问你面积（各种面积）。
然后，原理：

画的歪歪扭扭好歪好扭
黄线就是扫描线了。
然后 线段树里一般维护的是矩形所在当前扫描线上的长度。（说的不太清）
就是
好歪好扭 凑合吧
画括号的长度就是所要维护的长度
横着的长度不用线段树维护 因为横着的长度就是a[i]-a[i-1] 。
然后线段树维护的时候 有一个特别的地方
就是 比如：
正常的线段树区间是1~5 子节点：1~3 4~5
但是这里就会把3~4区间里的东西丢了
所以是1~3 3~5
然后叶子结点的l、r ： l+1==r

//以下只针对这个题
需要 在输入的时候标记一下这是矩形的左边界还是右边界（因为维护的时候得判断是加上一条边还是减去一条边）、然后离散化（离散化的时候只用记y坐标就可以因为线段树维护的只有那个东西）、建个空树、然后一个一个边界加。
这个还不用向下传递，因为查询时只用查询最上面的节点就好，删的时候因为是矩形，所以删的时候和加的时候的区间是一个区间（这个问题困了我好久）
给出例题：（忘了哪道题。尴尬）

poj1542

代码：
结构体里的cover表示当前区间有没有被覆盖。因为不向下传递，向上回溯的时候如果不判断这个区间有没有被覆盖就直接更新成叶结点的值。就错了。。。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 205;
struct Node
{
   
    int l,r;
    double num;
    int cover;
}node[maxn<<3];
struct Point
{
   
    double x,y,yy;
    int f;
    bool operator<(const Point& a) const {
   
        return x<a.x;
    }
}pot[maxn<<1];
vector<double> vv;
int getid(double x)
{
   
    return lower_bound(vv.begin(),vv.end(),x)-vv.begin()+1;
}
double getsum(int l,int r)
{
   
    return vv[r-1]-vv[l-1];
}
void build(int l,int r,int no)
{
   
    node[no].l=l;
    node[no].r=r;
    node[no].num=0;
    node[no].cover=0;
    if(l+1==r)
        return;
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,no<<1);
    build(mid,r,no<<1|1);
}
void up(int no)
{
   
    if(node[no].cover)
        node[no].num=getsum(node[no].l,node[no].r);
    else
        node[no].num=node[no<<1].num+node[no<<1|1].num;
}

void update(int l,int r,int no,int num)
{
   
    if(node[no].l>=l&&node[no].r<=r)
    {
   
        node[no].cover+=num;
        up(no);
        return;
    }
    //!!!!!!!!!!!!!这里卡了我一天我太难了 
    if(l<node[no<<1].r) update(l,r,no<<1,num);
    if(r>node[no<<1|1].l) update(l,r,no<<1|1,num);

    up(no);
}

int main()
{
   
    int n;
    int cas=1;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
   
        vv.clear();
        int kk=0;
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
   
            double x,xx,y,yy;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&xx,&yy);
            pot[kk].x=x;
            pot[kk].y=y;
            pot[kk].yy=yy;
            pot[kk++].f=1;
            pot[kk].x=xx;
            pot[kk].y=y;
            pot[kk].yy=yy;
            pot[kk++].f=-1;
            vv.push_back(y);
            vv.push_back(yy);
        }
        sort(pot,pot+kk);
        sort(vv.begin(),vv.end());
        vv.erase(unique(vv.begin(),vv.end()),vv.end());
        build(1,vv.size(),1);
        //printf("%d %d \n",getid(pot[0].y),getid(pot[0].yy));
        update(getid(pot[0].y),getid(pot[0].yy),1,pot[0].f);
        double s=0;
        for (int i=1;i<kk;i++)
        {
   
            s+=(pot[i].x-pot[i-1].x)*node[1].num;
            //printf("%d %d %.2lf\n",getid(pot[i].y),getid(pot[i].yy),s);
            update(getid(pot[i].y),getid(pot[i].yy),1,pot[i].f);
        }
        printf("Test case #%d\n",cas++);
        printf("Total explored area: %.2lf\n\n",s);
    }
    return 0;
}