首先提出一个问题,一个数组,给定一个划分值,如何在不额外申请空间的情况下做到划分值左边的数比划分值小,右边的数比划分值大呢?

  • 我们给定一个小于等于区的概念,取数组中的数与划分值作比较,当前数小于等于划分值的时候,当前数与小于等于区下一个数交换,小于等于区扩大一个,当前数跳下一个,当前数大于划分值,小于等于区不扩,当前数跳下一个。一直到当前数越界终止程序,这样就完成了上面的问题。这种问题我们成为inplace问题。

接下来,讲一下荷兰国旗问题,什么事荷兰国旗问题呢?
荷兰国旗问题其实就是上面inplace问题的变型,这里面不仅要分出大与和小于划分值的数,还要分出等于划分值的数。所以我们需要三个分区,大于区小于区和等于区。同样分为以下情况:
当前数小于划分值:当前数于小于区下一个交换,小于区扩大一位,当前数跳下一个
当前数等于划分值:当前数跳下一个
当前数大于划分值:当前数与大于区下一个交换,大于区扩大一位,当前数不变
当前数越界停止,这时候就完成了荷兰国旗问题。

结合快排的原理我们就会发现,快速排序其实就是荷兰国旗的改版,只不过是我们在数组内部随机找到划分值进行分区,然后再各自分区内重复进行相同的工作,直到符合base case的要求。这样就是快速排序。

是的,这是一篇没有代码的博文,惊不惊喜,意不意外