【数模国奖作品解析之一】加拿大各地区温度的时空变化趋势分析

背景

全球变暖是地球的大气和海洋因温室效应而造成温度上升的气候变化现象，专业人士 认为全球变暖可能导致更多的极端天气的产生，导致全球降水量重新分配、冰川和冻土消 融、海平面上升等威胁人类生存的因素，因此全球变暖问题引起了广泛的关注。由于近几 年多个局部地区出现了寒潮天气，民众对全球变暖产生了怀疑。因此建立简单易懂的模型 帮助非专业人士理解全球气候变化很重要。本文从多个权威网站搜集了多种类型的历史气象数据，如全球的温度、辐射、碳排放 量等，通过统计学方法建立了预测全球气候变化的模型，并辅以重点地区的局部天气情况 数据来共同解释天气变化与气候变化的关系。

 1.1 分析思路

本文分别为从加拿大各地天气变化的历史数据中挖掘出该地区温 度的时空变化趋势，以及海洋表面温度历史数据中蕴含着的规律。由于加拿大幅员辽阔，我们需要以合适的标准划定局部区域再进行分析。加拿大包括10省3地区共13个行政划分，故我们将加拿大分为13个地区，并以其省会所在的气象站的近50年的观测数据作为该地区天气变化的代表历史数据，随后我们在时间和空间维度，通过折线图、地图等可视化手段，分别对各地温度的变化进行分析、挖掘出规律。

我们以大洋的地理学划分将其分为五大洋。对于每一个大洋，我们先可视化它们某一时间点的温度热力图，然后选取极大值，极小值，中值三点来刻画该大洋的表面历史温度数据，通过大洋间的对比来分析时空上海洋的表面历史数据的规律，并通过和邻海城市的历史数据对比，使用相关性分析，分析海洋与陆地的相互作用。

问题一的解题思路流程如图一所示:

1.2 加拿大各地区温度的时空变化趋势分析

1.2.1 加拿大地理区域划分以及重点观测地区选择概述

由于加拿大幅员辽阔，西抵太平洋，东迄大西洋，北至北冰洋，领土面积为998.467万平方公里，故我们需要以合适的标准划定局部区域再进行分析。加拿大包括10省3地区共13个行政划分，如图二所示。

图二 加拿大10省3地区及其首府

我们以其省会所在的气象站的近50年的观测数据作为该地区天气变化的代表历史数据，如表一所示。数据来源于加拿大政府官方气象数据网站（http://climate.weather.gc.ca/historical_data/search_historic_data_e.html），我们使用了R语言进行数据预处理，数据合并，计算各指标的月均值。

表一 加拿大各省中英文对照、首府及简写（10个省+3个地区）

1.2.2 近50年来13个重点观测地区温度的时间变化趋势

图三为加拿大13个重点地区的年度气温的时序展示，由上到下依次为气温的平均值，最大值以及最小值，每个城市使用不同颜色的线条区分，如右侧图例所示，从图中可以看出，同一个城市的气温均值与极值都呈现较为一致的上下波动趋势，城市之间的波动并不一致，可能是气候类型不同以及纬度不同造成的区别。在13个城市之中，平均温度最高的城市为Fredericton，平均温度最低的城市为Iqaluit。通过查阅相关资料，Fredericton属于内陆城市，主要气候类型为温和的温带海洋性气候，纬度较低；而Iqaluit属于港口城市，在北冰洋的东大陆边缘，因其纬度较高，故比较寒冷。

图三 加拿大13个重点地区的年度气温的时序展示

1.3 海洋表面温度历史数据中规律分析

1.3.1 海洋地理区域划分以及观测数据选择概述

在本节中，我们选用了NOAA ESRL物理科学部整理的海洋表面温度[3]数据（https://www.esrl.noaa.gov/psd/data/gridded/using_dods.html）进行分析。其中包含了1854年1月至2019年5月间全球各经纬度每个月的海洋表面平均温度。图四为2019年5月全球海洋表面平均温度的热力图。

图四 2019年5月的全球海洋表面平均温度的热力图

为研究不同地区海洋表面温度在时间跨度上的变化规律，我们按照地理将全球的海洋分为太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋以及南冰洋。在统计学上，均值和极差可以展现数据的信息，从精简分析流程、精准刻画数据的角度出发，根据其在2019年5月的温度分布，我们在太平洋、大西洋和印度洋上各人为选取了三个点，其中红色点代表该大洋的最高温点，黑色点代表最低温点，绿色代表中温点。由于北冰洋和南冰洋的温度空间分布差别不大，我们都在上面选取了一个中温点。各点的经纬度值如表二所示。

表二 各大洋特征点的经纬度

1.3.2 各大洋的平均值与极值的时间变化趋势

根据1.3.1节中对各大洋低、中、高温的划分，我们分析了各点自1854年至2018年，每三年的平均值的变化趋势。总体看来，海洋的表面温度具有某种震荡特性。图五展示了三大洋（太平洋、印度洋、大西洋）的极值（最高温、最低温）的时间变化趋势，可以看到，三个大洋的最高温呈一个震荡上扬趋势；而对于最低温，太平洋和印度洋有一定的震荡上升趋势，而大西洋整体走势不明朗。

图五 三大洋极值（最高温、最低温）的时间变化趋势（三年平均）

中温如图六所示，五大洋的中温都呈震荡上升趋势，南冰洋和北冰洋由于纬度较高，其中温仍保持在0度以下。太平洋、大西洋和印度洋的三年平均气温均保持在20度上下，其中太平洋温度最高。通过查阅资料可知，我们的观测结果与真实情况相符。

图六 五大洋中温的时间变化趋势（三年平均）

1.3.3 海洋表面温度与近海地区温度的相关性分析

为了探究海洋表面温度是否与近海地区的气温存在相互作用，我们选取了加拿大大西洋沿岸的Halifax的气温历史数据，并与大西洋靠近加拿大边界的海洋表面温度数据进行相关性分析，结果如图七所示。

图七 海洋表面温度与近海地区温度的相关性

由图可知，Halifax平均温度与其近海表面温度呈正相关，相关系数为0.83。

1.4 结果分析及评价

对于温度变化的时空趋势分析，我们通过绘制多种图表，如折线图、热力图等，呈现加拿大各地气温和海洋表面温度的时间空间变化趋势，并查阅相关资料对历史数据呈现的趋势进行合理解释，比如纬度、气候类型的差异造成了加拿大各地区气温的差异。通过将海陆数据结合，辅以统计学方法，探讨了沿海地区气温与海洋表面温度走向的相似性。

END

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