Leetcode-207.课程表

题目描述
你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
运行结果

解题思路
利用图的拓扑顺序+dfs求解
将课程作为顶点，课程的依赖关系作为边进行图的初始化
然后利用dfs求解图的拓扑顺序--有拓扑顺序则为答案
优化---不需要存储拓扑顺序，只返回是否有环即可

java代码

class Solution {
    List<List<Integer>> graph;
    int[] visited;
    int index;
    boolean valid=true;
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        visited=new int[numCourses];
        index=numCourses-1;
        graph=new ArrayList<List<Integer>>();
        //存顶点
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            graph.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        //存边
        for(int[] info:prerequisites){
            graph.get(info[1]).add(info[0]);
        }
        for(int i=0;i<numCourses && valid;i++){
            if(visited[i]==0){
                dfs(i);
            }
        }
        return valid;
    }

    public void dfs(int u){
        visited[u]=1;
        for(int v:graph.get(u)){
            if(visited[v]==0){
                dfs(v);
                if(!valid){
                    return;
                }
            }
            if(visited[v]==1){
                valid=false;
                return;
            }
        }
        visited[u]=2;
    }
}