考虑从n个位置任取两个,前面位置放1,后面位置放0.
所以这是一个组合数
n个位置固定了两个位置了,还剩下n-2个位置,每个位置可以放0或者1,是个幂级数
所以答案就是
进行的除法运算时候,因为模数是个质数,直接用费马小定理即可。
当然了,注意特判n=1的情况,因为对于快速幂只能进行非负数,而幂级数的指数部分当n=1时候为-1
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll mod=1e9+7; ll qpow(ll a, ll b){ ll ans=1; while(b){ if(b&1) ans=ans*a%mod; a=a*a%mod; b>>=1; } return ans; } int main(){ ll n;cin>>n; if(n==1) cout<<0<<endl; else cout<<((((n%mod*((n-1)%mod))%mod)*(qpow(2ll,mod-2)%mod)%mod)*qpow(2ll,n-2)%mod)%mod<<endl; return 0; }