题目

题目描述：
一个长度为n+m+k包含n个数字1，m个数字2和k个数字4的数组，最多可能有多少个子序列1412？
如果一个序列是数组的子序列，当且仅当这个序列可以由数组删去任意个元素，再将数组中的剩余元素按顺序排列而成。

输入描述：
第一行一个整数t，表示测试用例的组数。
接下来t行每行三个整数n,m,k表示一组测试用例。

输出描述：
对于每组测试用例输出一行一个整数表示答案。

解析

这道题看到题一下就想到了思路，就是一道简单的数学题。
  • 但是一定要记得：不要十年longlong一场空了呀。。。开始开了int，我裂开了orz
  • 这道题最开始用py过不了，出题人有点不严谨了。

数学思路：
  1. 因为要满足1412的序列，很简单，1要在4和2前面，4要在2前面。
  2. 不过这里有两个1，所以1要分配到两个地方。即使靠常识我们也知道1要等分给两边咯（乘法中间最大，可以自己去证明一下）。
  3. 栗子：11114444444411111222。答案不就是4 * 8 * 5 * 3吗~

打代码：
  1. 输入。
  2. 把1分开。
  3. 计算输出。
  4. 哈哈哈哈看代码~

AC代码

C++ 
#include <iostream>
using namespace std; 
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); 
//代码预处理区 

int main() { 
    IOS;
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T; cin >> T;
    while (T--) {
        int a, b, c; cin >> a >> b >> c;
        int first = a / 2, second = a / 2 + a % 2;
        cout << 1ll * first * c * second * b << endl;
    }
    return 0; 
}
//函数区
python 
T = int(input())
for _ in range(T):
    n, m, k = map(int, input().split())
    first = n // 2
    second = n // 2 + n % 2
    print(first * k * second * m)