题目一般是这样的：有N个物品，每个物品重c[i]，价值v[i]，从中选K个，求

设最终答案为 res $res$
即：

但是我们不知道res是多少，所以就设为 x 好啦~
设一大坨为 f(x) $f\left(x\right)$
即：
f(x)=∑(res∗c[i]−v[i])∗use[i]) $f\left(x\right)=\sum (res\ast c[i]-v[i\left]\right)\ast use\left[i\right])$
x $x$不一样， f(x) $f\left(x\right)$就不一样，并且当 x $x$越接近最终的 res $res$ ， f(x) $f\left(x\right)$就越接近0对吧

于是我们就来猜 x $x$，运气好的话，刚好猜到一个 x $x$使得 f(x)=0 $f\left(x\right)=0$
But
However
Nevertheless
Whereas
Yet
我是一个喜欢靠实力的大帅比~而不喜欢靠运气0.0
所以我们发现 f(x) $f\left(x\right)$是与 x $x$有关的，
我的这个 f(x) $f\left(x\right)$是增函数， x $x$增大， f(x) $f\left(x\right)$就增大
所以，
当我们得到 f(x)>0 $f\left(x\right)>0$时，那就想要把 x $x$减小
反之， f(x)<0 $f\left(x\right)<0$时，那就要把 x $x$弄大
所以，就是二分嘛

#include"iostream"
#include"algorithm"
#include"iomanip"
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const double eps=1e-6;
int c[maxn],v[maxn];
struct AAA
{
    double f;
    int id;/*这个id是用来打印出来到底是选了哪K个*/
    bool operator<(const AAA &a)const
    {
        return f<a.f;
    }
};
AAA use[maxn];
int main()
{
    cout.setf(ios::fixed);
    int T;
    cin>>T;
    int N,K;
    while(T--)
    {
        cin>>N>>K;
        for(int i=0;i<N;i++)cin>>c[i]>>v[i];
        double L=-100,R=100;/*这里的边界要取得合适，上界要大于答案，下界要小于答案*/
        double x,fx;
        while(R-L>eps)
        {
            x=(L+R)/2.0;
            for(int i=0;i<N;i++)
            {
                use[i].f=1.0*x*c[i]-1.0*v[i];
                use[i].id=i+1;
            }
            sort(use,use+N);
            fx=0;
            for(int i=0;i<K;i++)fx+=use[i].f;/*因为要最大的嘛，就选出最大的K个*/
            if(fx>0)R=x;
            else L=x;
        }
        cout<<setprecision(2)<<x<<endl;

    }
}

第二种方法：

迭代法：

如果我们选的那K个物品的 average=∑v[i]∑c[i] $average=\frac{\sum v\left[i\right]}{\sum c\left[i\right]}$ 就是最终的res的话，那肯定是等于我们用这K个得到的average 来算的 f(x) $f\left(x\right)$

这计算的与上一次计算的会越来越近，当他们的差小于一定值时，就认为相等，就是答案了

//迭代
#include"iostream"
#include"algorithm"
#include"iomanip"
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const double eps=1e-6;
int c[maxn],v[maxn];
struct AAA
{
    double c,v,f;
    bool operator<(const AAA &a)const
    {
        return f<a.f;
    }
};
AAA use[maxn];
int main()
{
    cout.setf(ios::fixed);
    int T;
    cin>>T;
    int N,K;
    while(T--)
    {
        cin>>N>>K;
        for(int i=0;i<N;i++)cin>>use[i].c>>use[i].v;
        /*先随便猜一个答案*/
        double res=rand();
        double res_calc=res+1;/*这样是为了进循环*/
        while(fabs(res_calc-res)>eps)
        {
            res=res_calc;
            for(int i=0;i<N;i++)use[i].f=res*use[i].c-use[i].v;
            sort(use,use+N);
            double c_use=0,v_use=0;
            for(int i=0;i<K;i++)
            {
                c_use+=use[i].c;
                v_use+=use[i].v;
            }
            res_calc=1.0*v_use/c_use;/*res_calc就是根据res选的这K个计算而来的*/
        }
        cout<<setprecision(2)<<res<<endl;

    }
}