题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3081
题目大意:一群小孩子在玩过家家,选择有n个男孩和n个女孩。每个女孩都可以首先选择一个未与之吵架的男孩组成一个家庭。另外,如果女孩X是她的朋友,那么女孩X也可以选择这个男孩作为她的男朋友。此外,友谊是相互的,这意味着只要a和b是朋友并且b和c是朋友,则a和c是朋友。一旦每个女孩找到他们的男朋友,他们就会开始这场游戏的新一轮比赛-婚姻竞赛。在每个回合结束时,每个女孩都会开始寻找新的男朋友,而她以前从未选择过。游戏就这样继续下去。
现在,这是您的问题,这2n个孩子总共可以玩几轮?
思路:
#include<bits/stdc++.h> #define INF 1e9 using namespace std; const int maxn =1000+10; struct Edge { int from,to,cap,flow; Edge(){} Edge(int f,int t,int c,int fl):from(f),to(t),cap(c),flow(fl){} }; struct Dinic { int n,m,s,t; vector<Edge> edges; vector<int> G[maxn]; int cur[maxn]; int d[maxn]; bool vis[maxn]; void init(int n,int s,int t) { this->n=n, this->s=s, this->t=t; edges.clear(); for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear(); } void AddEdge(int from,int to,int cap) { //cout<<from<<"-"<<to<<" : "<<cap<<endl; edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) ); edges.push_back( Edge(to,from,0,0) ); m = edges.size(); G[from].push_back(m-2); G[to].push_back(m-1); } bool BFS() { queue<int> Q; Q.push(s); memset(vis,0,sizeof(vis)); d[s]=0; vis[s]=true; while(!Q.empty()) { int x=Q.front(); Q.pop(); for(int i=0;i<G[x].size();++i) { Edge& e=edges[G[x][i]]; if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow) { d[e.to]=1+d[x]; vis[e.to]=true; Q.push(e.to); } } } return vis[t]; } int DFS(int x,int a) { if(x==t || a==0) return a; int flow=0,f; for(int& i=cur[x];i<G[x].size();++i) { Edge& e=edges[G[x][i]]; if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0) { e.flow +=f; edges[G[x][i]^1].flow -=f; flow +=f; a-=f; if(a==0) break; } } return flow; } int max_flow() { int ans=0; while(BFS()) { memset(cur,0,sizeof(cur)); ans += DFS(s,INF); } return ans; } }DC; set<int> v[205]; int f[205]; int fd(int x){ if(f[x]==0){ return x; } return f[x]=fd(f[x]); } int n, m, start, tend; int slove(int x){ DC.init(tend+5, start, tend); for(int i=1; i<=n; i++){ DC.AddEdge(start, i, x); } for(int i=1; i<=n; i++){ int x=fd(i); for(auto pos: v[x]){ DC.AddEdge(i, pos+n, 1); } } for(int i=1; i<=n; i++){ DC.AddEdge(i+n, tend, x); } return DC.max_flow()==x*n; } int main(){ int T; scanf("%d", &T); while(T--){ for(int i=1; i<205; i++){ v[i].clear(); f[i]=0; } int q, x, y; scanf("%d%d%d", &n, &m, &q); start=0, tend=2*n+1; for(int i=1; i<=m; i++){ scanf("%d%d", &x, &y); v[x].insert(y); } for(int i=1; i<=q; i++){ scanf("%d%d", &x, &y); x=fd(x), y=fd(y); if(x!=y){ for(auto pos: v[y]){ v[x].insert(pos); } f[y]=x; v[y].clear(); } } int l=0, r=n, k=0; while(l<=r){ int mid=l+r>>1; if(slove(mid)){ l=mid+1; k=mid; } else{ r=mid-1; } } printf("%d\n", k); } return 0; }