A 牛牛分蛋糕

思路：最小化最大值用二分+贪心时间复杂度O(logn)

class Solution {
public:
    /**
     * 处理函数，返回在所有分法中，蛋糕数量最少的盘子中分到最多的蛋糕数量
     * @param n int整型 n个盘子
     * @param a int整型 a蛋糕数量
     * @param b int整型 b蛋糕数量
     * @return int整型
     */
   int solve(int n, int a, int b) {
        // write code here
        int l = 1, r = a + b;
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l + 1) / 2; // 尝试答案

            int ret = a / mid + b / mid; // 盘子数量
            if (ret >= n) { // mid 满足条件，因为要求最大值，所以继续尝试大的答案
                l = mid;
            }
            else {
                r = mid - 1;
            }
        }

        return l;
    }
};

B 牛牛凑数字

思路：可用完成背包求具体方案来解，首先求出完全背包的最大价值，每个数字的价值为1，然后根据最大价值求具体方案

const int N = 1e6 + 5;
int f[10][N];

class Solution {
public:
    /**
     * 得到牛牛能够凑到的最大的数字
     * @param n int整型 牛牛能够承受的价格
     * @param a int整型vector 1-9这九个数字的价格数组
     * @return string字符串
     */
    string solve(int n, vector<int>& a)
    {
        // write code here
        for(int i = 1; i <= 9; i ++ )
            for(int j = 0; j <= n; j ++ )
            {
                f[i][j] = f[i - 1][j];
                if(j >= a[i - 1]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i][j - a[i - 1]] + 1);
            }

        if(f[9][n] == 0) return "-1";
        //cout << f[9][n] << endl;
        string res = "";

        int j = n;
        for (int i = 9; i; i --)
        {
            for (;;) {
                if (j >= a[i -1] && f[i][j] == f[i][j - a[i -1]] + 1) {
                    res += to_string(i);
                    j -= a[i - 1];
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};