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  • 递归：指在当前方法内调用自己的这种现象。

  • 递归的分类:

    • 递归分为两种，直接递归和间接递归。

    • 直接递归称为方法自身调用自己。

    • 间接递归可以A方法调用B方法，B方法调用C方法，C方法调用A方法。

  • 注意事项：

    • 递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，否则会发生栈内存溢出。

    • 在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。

    • 构造方法,禁止递归

public class DiGui {
    public static void main(String[] args) {
        a();
    
    }
   // 1.递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，否则会发生栈内存溢出。 
    public static void a() {
        a();
    }
}
​
***递归次数不能太多
 public static void main(String[] args) {
        b(1);
    }
    private static void b(int i) {
        System.out.println(i); 
        if(i==1000){ //添加一个递归结束的条件,i==1000的时候结束
            return;  //结束方法
        }
        b(i++);
    }

2 递归累加求和

计算1 ~ n的和

分析：num的累和 = num + (num-1)的累和，所以可以把累和的操作定义成一个方法，递归调用。

定义一个方法,使用递归计算1-n之间的和 1+2+3+...+n n+(n-1)+(n-2)+...+1 已知: 最大值:n 最小值:1 使用递归必须明确: 1.递归的结束条件 获取到1的时候结束 2.递归的目的 获取下一个被加的数字(n-1)

实现代码：

public class DiGuiDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //计算1~num的和，使用递归完成
        int num = 5;
        // 调用求和的方法
        int sum = getSum(num);
        // 输出结果
        System.out.println(sum);
        
    }
    /*
      通过递归算法实现.
      参数列表:int 
      返回值类型: int 
    */
    public static int getSum(int num) {
        /* 
           num为1时,方法返回1,
           相当于是方法的出口,num总有是1的情况
        */
        if(num == 1){
            return 1;
        }
        /*
          num不为1时,方法返回 num +(num-1)的累和
          递归调用getSum方法
        */
        return num + getSum(num-1);
    }
}

代码执行图解

小贴士：递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，次数不要太多，否则会发生栈内存溢出。

3 递归求阶乘

  • 阶乘：所有小于及等于该数的正整数的积。

n的阶乘：n! = n * (n-1) *...* 3 * 2 * 1

分析：这与累和类似,只不过换成了乘法运算，学员可以自己练习，需要注意阶乘值符合int类型的范围。

推理得出：n! = n * (n-1)!

代码实现：

public class DiGuiDemo {
    //计算n的阶乘，使用递归完成
    public static void main(String[] args) {
        int n = 3;
        // 调用求阶乘的方法
        int value = getValue(n);
        // 输出结果
        System.out.println("阶乘为:"+ value);
    }
    /*
      通过递归算法实现.
      参数列表:int 
      返回值类型: int 
    */
    public static int getValue(int n) {
        // 1的阶乘为1
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        /*
          n不为1时,方法返回 n! = n*(n-1)!
          递归调用getValue方法
        */
        return n * getValue(n - 1);
    }
}