题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/879/I
题目大意：

d为n的因数，那么[1, n]所有d的倍数都会加一次(d^k）
假设i^k为q[i]
所以结果为：

for(int i=1;i<=n;i++)
{

    ans=(ans+q[i]*(n/i))%mod;

}

现在就是怎样快速求q[i], 因为幂函数为完全积性函数。所以我们可以用线性筛的思想求q[i]，找到其中一个因子k，那么q[i]=q[k]*q[i/k];

//线性筛 筛i^k
void pre()
{
    q[1]=1;
    int d=0;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            pri[++cnt]=i;
            q[i]=ksm(i,k);
        }
        for(int j=1; j<=cnt&&i*pri[j]<=n; j++)
        {
            vis[i*pri[j]]=1;
            q[i*pri[j]]=1ll*q[i]*q[pri[j]]%mod;
            if(i%pri[j]==0)
            {
                break;
            }
        }
    }
}

也可以用埃式筛。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
const int mod=1e9+7;
using namespace std;

LL qpow(LL n,LL k){
    LL res=1;
    n=n%mod;
    while(k){
        if(k&1)res=res*n%mod;
        n=n*n%mod;
        k>>=1;
    }
    return res;
}

LL q[10000005]={0}, k;

void prime()
{
    q[1]=1;
    for(int i=2;i<=10000000;i++)
    {
        if(!q[i]){
            q[i]=qpow(i,k);
            for(int j=i+i;j<=10000000;j+=i){
                q[j]=i;
            }

        }else{

            q[i]=(q[q[i]]*q[i/q[i]])%mod;
        }
    }
}


int main()
{
    LL n, ans=0;
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    prime();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {

        ans=(ans+q[i]*(n/i))%mod;

    }
    printf("%lld\n",ans);

    return 0;
}