算法思想一：辅助数组

解题思路：

要求a + b = sum, 如果已知a， 那么b = sum - a
遍历数组设置为a，然后将tmp代替原数组并删除元素a，在新的数组tmp中寻找是否存在 sum-a，最后再通过排序方式查找乘积最小的数据组
图解：
数组array：[1，2，4，7，11，15]，sum = 15
步骤 i sum-i tmp
1 1 14 [2，4，7，11，15]，14不在tmp中
2 2 13 [1，4，7，11，15]，13不在tmp中
3
 4 11 [1，2，7，11，15]，11在tmp中
输出：【4，11】

代码展示：

Python版本 
class Solution:
    def FindNumbersWithSum(self, array, tsum):
        # write code here
        if not array&nbs***bsp;not tsum:
            return []
        result = []
        for i in array:
            # 创建一个替代数组
            tmp = array
            tmp.remove(i)
            if (tsum - i) in tmp:
                result.append([i, tsum - i])
        if result:
            # 对 result 进行排序，选择乘积最小的一组数据
            result.sort(key=lambda x: x[0] * x[1])
            result = result[0]
            result.sort()
            return result
        return []

复杂度分析：

时间复杂度O(N)：N表示数组的长度，遍历整个数组
空间复杂度O(N)：额外空间数组tmp

算法思想二：双指针

解题思路：

算法流程：
    1、初始化： 双指针 i , j 分别指向数组 array 的左右两端 （俗称对撞双指针）。
    2、循环搜索： 当双指针相遇时跳出；
        计算和 s = array[i] + array[j] ；
        若 s > sum ，则指针 j 向左移动，即执行 j = j - 1 ；
        若 s < sum ，则指针 i 向右移动，即执行 i = i + 1 ；
        若 s = sum，立即返回数组 [array[i], array[j]] ；
    3、返回空数组，代表无和为 sum 的数字组合

图解：

代码展示：

JAVA版本 
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
        int i = 0, j = array.length - 1;
        while(i < j) {
            int s = array[i] + array[j];
            if(s < sum) i++;
            else if(s > sum) j--;
            else {
                res.add(array[i]);
                res.add(array[j]);
                return res;
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度O(N)：N表示数组的长度，双指针共线遍历整个数组
空间复杂度O(1)：变量 i, j 使用常数大小的额外空间。