牛客网2019真题-5-数对

本题考查找规律，类似此类问题建议寻找周期序列来理清自己的逻辑。
注意两条性质：

• 余数呈周期性变化，当除数为y时，余数从0到y-1，周期性变化，周期为y,注意第一个0不存在。周期性变化是1，。。。，y-1，0
• 除数为y,则余数小于y，而余数>=k，所以除数>k

思路：设除数为y:k+1 -> n,完整周期个数为n/y，每个周期内满足的被除数是y-k个；最后一个不完整周期是1 到 n%y，个数是n%y-k+1，
两种情况并不相同，是因为 0 出现在周期序列的最后一个元素，当k=0时，也是由于此，数量为n%y;

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            long cnt = 0L;
            long n = sc.nextInt();
            long k = sc.nextInt();
            for(long y = k + 1; y <= n; y++){
                int res = 0;
                res = (int) (n / y * (y - k));
                if(n % y >= k)
                    if(k != 0)
                        res += n % y - k + 1;
                    else res += n % y;
                cnt += res;
            }
            System.out.println(cnt);
        }
    }
}