题意：

给出n数字，每个数字可能有以下2中含义之一，1：表示物品的重量，2：表示一个袋子的重量，要求如果是袋子，其重量必须某些个表示物品的重量之和，问有多少种合法的可能性。

题解：

状压dp

对每个数字用0、1表示，其中1表示考虑当前数字，0表示不考虑当前数字，如二进制数（10110）表示只考虑第2、3、5个数字时的合法方案数。

同样，也用一个二进制数表示一个合法的袋子，如（1101）表示第1、3、4个数字可以组合成一个袋子，f [1101]表示组成袋子的方案数。

怎么转移呢？

考虑袋子 i ，枚举状态 j ，j 要满足 i&j==0，这是显然的，因为 i 都是属于袋子里的，自然不能和 j 有冲突

转移 dp [ i | j ] = dp [ j ] * f [ i ] 

最后答案就是dp[(1<<n)-1]

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<(x)<<endl
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
const int MAXN=(int)1e5+5;
const int MOD=(int)1e9+7;
int dp[1<<15|5],sum[1<<15|5],f[1<<15|5];
int a[20];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<(1<<n);i++){
            dp[i]=1;
            sum[i]=f[i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<(1<<n);j++){
                if(j&(1<<(i-1)))sum[j]+=a[i];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<(1<<n);j++){
                if(j&(1<<(i-1))){
                    if(sum[j]-a[i]==a[i])f[j]++;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<(1<<n);i++){
            int k=(1<<n)-1-i;
            for(int j=k;;j=(j-1)&k){
                dp[i|j]+=dp[j]*f[i];
                if(j==0)break;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[(1<<n)-1]);
    }
    return 0;
}