二叉搜索树
若它的左子树不为空,则左子树上面的所有节点的值均小于它的根节点的值。
若它的右子树不为空,则右子树上面的所有节点的值均小于它的根节点的值。
它的左、右子树分别都是二叉树。
思路:通过后续遍历的一个过程,首先我们知道数组的最后一个节点是当前树的根节点,然后数组中前面某一部分属于这棵树的左子树,剩下的部分是这棵树的右子树。左子树:所有的点都小于根节点的值;右子树:所有的点都大于根节点的值。现在我来用下面的图来使用数组确定一个二叉搜索树的过程:
根据上述流程我们可以看出,我们可以找到大于根节点的第一个数,在这之前的属于其左子树,在这之后的属于其右子树,如果右子树上的点有小于根节点的,说明我们无法构成一颗二叉搜索树;如果没有则继续判断其左子树,和右子树是否符合二叉树搜索树的后续遍历,如果最终只剩下一个结点,则表明当前子树是二叉搜索树的后续遍历序列。
import java.util.*;
public class Solution {
public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
if(sequence.length == 0) return false;//输入为空的情况
int n = sequence.length;
if(n == 1) return true;
int root = sequence[n - 1];
int inx = -1;
for(int i = 0; i < n; ++ i) {
if(sequence[i] >= root) {
inx = i;
break;
}
}
for(int i = inx; i < n - 1; ++ i) {
if(sequence[i] < root) return false;
}
boolean l = true, r = true;
if(inx > 0) {
l = VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence, 0, inx));
}
if(inx < n - 1) {
r = VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence, inx, n - 1));
}
return l && r;
}
} 
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