差分

题目描述

输入一个长度为n的整数序列。

接下来输入m个操作，每个操作包含三个整数l, r, c，表示将序列中[l, r]之间的每个数加上c。

请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

第二行包含n个整数，表示整数序列。

接下来m行，每行包含三个整数l，r，c，表示一个操作。

输出格式

共一行，包含n个整数，表示最终序列。

数据范围

1≤n,m≤100000,
1≤l≤r≤n,
−1000≤c≤1000,
−1000≤整数序列中元素的值≤1000

输入样例：

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1

输出样例：

3 4 5 3 4 2

C ++ 代码1---构造法

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int s[N],b[N];
int n, m, r, l, c;

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> s[i];//原数组，即前缀和数组

    for(int i = 1; i <= n; i ++) b[i] = s[i] - s[i-1];//构造差分数组

    while(m --)
    {
        cin >> l >> r >> c;
        b[l] += c;
        b[r + 1] -= c;
    }

    for(int i = 1; i <= n; i ++) b[i] += b[i - 1];//将差分数组转化为对应的前缀和数组

    for(int i = 1; i <= n; i ++) cout << b[i]<<' ';
}

C ++代码2---公式法

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m, r, l, c;
int a[N], b[N];

//求对应的差分数组
void insert(int l, int r, int c)
{
    b[l] += c;
    b[r + 1] -= c;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)    cin >> a[i];//前缀和数组

    for(int i = 1; i <= n; i ++)    insert(i,i,a[i]);//求出数组a对应的差分数组

    while(m --)
    {
        cin >> l >> r >> c;
        insert(l, r, c);
    }

    for(int i = 1; i <= n; i ++)    b[i] +=b[i - 1];//求数组b对应的前缀和数组

    for(int i = 1; i <= n; i ++)    cout<<b[i]<<' ';

    return 0;
}