题解 | #括号区间匹配#

import java.util.*;

/**
 * NC323 括号区间匹配
 * @author d3y1
 */
public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param s string字符串
     * @return int整型
     */
    public int match (String s) {
        return solution(s);
    }

    /**
     * 动态规划
     *
     * dp[i][j]表示使字符串s子串[i,j](从第i个字符到第j个字符)所有括号左右配对最少需要插入的括号数
     *
     * // case 1: ([[]) -> (s.charAt(i-1)=='('&&s.charAt(j-1)==')') || (s.charAt(i-1)=='['&&s.charAt(j-1)==']')
     * dp[i][j] = dp[i+1][j-1]                             , 1<=i<=n && i+1<=j<=n
     * // case 2: ([])()
     * dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j])  , 1<=i<=n && i+1<=j<=n && i<=k<j
     *
     * @param s
     * @return
     */
    private int solution(String s){
        int n = s.length();

        int[][] dp = new int[n+1][n+1];
        for(int i=n; i>0; i--){
            dp[i][i] = 1;
            for(int j=i+1; j<=n; j++){
                dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                // case 1: ([[])
                if((s.charAt(i-1)=='('&&s.charAt(j-1)==')') || (s.charAt(i-1)=='['&&s.charAt(j-1)==']')){
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                }
                // case 2: ([])()
                for(int k=i; k<j; k++){
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]);
                }
            }
        }

        return dp[1][n];
    }
}