8 * 8的国际象棋棋盘上的一只马,恰好走过除起点外的其他63个位置各一次,最后回到起点,这条路线称为马的一条Hamilton周游路线。对于给定的m * n的国际象棋棋盘,m和n均为大于5的偶数,且|m-n|≤2,试设计一个分治算法找出马的一条Hamilton周游路线。
下面的代码是实现,并不针对哪一到题,只是简单的实现,也没有用贪心优化。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node { int x,y; }; node s[100]; int top=-1; int f[50][50]; int n; int cnt=1; int sum=1; int dis[8][2]={-1,2,-2,1,-2,-1,-1,-2,1,-2,2,-1,2,1,1,2}; bool judge(int x,int y) { for(int i=0;i<8;i++) { if(x+dis[i][0]==0&&y+dis[i][1]==0) return true; } return false; } void dfs(int x,int y,int step) { if(step==n*n+1&&judge(x,y)) { f[x][y] = step-1; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j =0 ;j<n;j++) { printf("%5d",f[i][j]); } printf("\n"); } printf("\n\n\n"); for(int j =0 ;j<=top;j++) { printf("(%d,%d)\n",s[j].x,s[j].y); } printf("\n\n\n"); return ; } for(int i =0 ;i<8;i++) { int xx = x+dis[i][0]; int yy = y+dis[i][1]; if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=n||f[xx][yy]!=0) { continue; } f[xx][yy] = step; node t = {xx,yy}; s[++top] = t; dfs(xx,yy,step+1); top--; f[xx][yy] = 0; } } int main() { scanf("%d",&n); f[0][0]=1; dfs(0,0,2); }