746. 最小花费爬楼梯

746. 使用最小花费爬楼梯

难度简单

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]

输出：15

解释：你将从下标为 1 的台阶开始。

• 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 15 。

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]

输出：6

解释：你将从下标为 0 的台阶开始。

• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。

总花费为 6 。

提示：

2 <= cost.length <= 1000`

0 <= cost[i] <= 999`

思想及代码：

步骤：

1. dp[i]表示到达第i层所用的最小花费

2. dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2]) + cost[i]];

3. dp[1] = cost[1],dp[2] = cost[2]

4. 顺序遍历

5. cost = [10,15,20]

    dp = [0,0,10,15]

Code1：

class Solution {
    public:
        int climbStairs(int n) {
            if (n < 2)
                return n;
            //dp[i]表示到达第i层所需要的最小花费
            vector<int> dp(n+1);
            dp[1] = 1;
            dp[2] = 2;
            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
            }
            return dp[n];
        }
};

Code2：不同的dp理解

class Solution {
public:
    
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
    	//cost[i]表示登上第i层，再向下一层的花费
        int len = cost.size();
        //dp[i]表示到达第i层，再向上一层爬所需要的最小花费
        vector<int> dp(len);
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        for(int i=2;i<len;i++){
            dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i];
        }
        //到第len层时，就不必向上爬了
        return min(dp[len-1],dp[len-2]);
    }
};

Code3：滚动数组空间优化

与上次的爬楼梯类似