方法一：递归
递归说明：n行m列的走法可以看作有n-1行m列最后向下走+n行m-1列最后向右走的走法数之和，即(n,m)=(n-1,m)+(n,m-1)。当只有一条边缘线时就只有一种走法。
#include <stdio.h>

int stack(int a,int b){
    if(a==0 || b==0){
        return 1;
    }
    else{
        return stack(a-1,b)+stack(a,b-1);
    }
}

int main(){
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){
        printf("%d",stack(n,m));
    }
}
时间复杂度：O(2^N)，空间复杂度：O(N)  N=max(n,m)

方法二：动态规划
递归的逆向思维，从最(0,0)开始填dp数组，直到填满 
#include <stdio.h>

int main(){
    int n,m,i,j;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){
        int dp[n+1][m+1];
        for(i=0;i<=n;i++){//初始化
            dp[i][0]=1;
        }
        for(j=0;j<=m;j++){
            dp[0][j]=1;
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=m;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        printf("%d",dp[n][m]);
    }
}
时间复杂度：O(nm)，空间复杂度：O(nm)