卡特兰数典型应用在进栈出栈，括号配对问题上。 但是这些问题都是体现在一维上，其证明并不形象直观。 在这里有一种二维直观作图的方法，证明卡特兰数： 回到卡特兰数最原始的定义，将进栈视为右移，出栈视为上移，总和为0视为目的地在对角线上，部分和不小于0视为路径不超过对角线。并且通过一种对称方法，求出了不合法路径总数，从而得到合法路径总数。 在这里插入图片描述 参考视频：https://www.bilibili.com/video/av69351289 参考资料https://blog.csdn.net/stpeace/article/details/45938477