E题利用SG定理可以直接秒掉。

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由题意可知，合法的状态转移为 x→x′(x′<x2)x \to x' (x'< \frac{x}{2}) （ yy 类似 ），所以 SG(x)=x′<x2SG(x′)SG(x)=\mathop{mex} \limits_{x'< \frac{x}{2}} SG(x') ，SG(1)=SG(2)=0SG(1)=SG(2)=0 。利用数学归纳法可得 SG(x)=⌊2(x+1)⌋−1SG(x)=\lfloor \log_{2}(x+1) \rfloor - 1 。如果 SG(n)=SG(m)SG(n)=SG(m)，则后手胜利，否则先手胜利。