问题 B: 【例4-1】最短路径问题

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题目链接：http://acm.ocrosoft.com/problem.php?cid=1712&pid=1

题目描述

平面上有n个点（n≤100），每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。

若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

输入

共n+m+3行，其中:

第一行为整数n。

第2行到第n+1行（共n行），每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标。

第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。

此后的m 行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。

最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

输出

一行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。

样例输入

样例输出

3.41

思路：先把点与点的距离算出来，然后类似dijstra算法套就行了，难度主要在化点为线

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m, pos;

#define inf 0x3f3f3f3f

#define maxn 105

int visit[maxn];

double dis[maxn], length[maxn][maxn];

int Start, End;

struct Point

{

    double x, y;//结构体存点

}p[105];

double dijstra()

{

    for (int i = 1; i <= n; i++)

    {

         dis[i] = length[Start][i];

         //cout << dis[i] << " ";

    }

    dis[Start] = 0;

    visit[Start] = 1;

    for (int i = 1; i < n; i++)

    {

         double minn = inf;

         for (int j = 1; j <= n; j++)

         {

             if (visit[j] == 0 && minn > dis[j])

             {



                  minn = dis[j];//cout << "minn   " << minn << "   j   "<<j<<endl;

                  pos = j;

             }

         }

         visit[pos] = 1;

         for (int j = 1; j <= n; j++)

         {

             if (visit[j] == 0 && dis[j] > dis[pos] + length[pos][j])

             {

                  dis[j] = dis[pos] + length[pos][j];

             }

         }

    }

    return dis[End];

}

int  main()

{

    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++)

    {

         cin >> p[i].x >> p[i].y;

    }

    cin >> m;

    for (int i = 0; i <= 100; i++)

    {

         for (int j = 0; j <= 100; j++)

         {

             length[i][j] = 99999999;

         }

    }

    for (int i = 1; i <= m; i++)

    {

         int start, end;

         cin >> start >> end;



         length[start][end] = sqrt((p[start].x - p[end].x)*(p[start].x - p[end].x) + (p[start].y - p[end].y)*(p[start].y - p[end].y));//算出每个点之间的额距离

         //cout << "length[start][end]" << length[start][end] << endl;

         length[end][start] = length[start][end];

    }

    cin >> Start >> End;

    cout << fixed << setprecision(2);

    cout << dijstra();//套dijstra

    int z;

    cin >> z;

}