文章目录
一、试题A：组队
二、试题B：年号组队
三、试题C：数列求值
四、试题D：数列分解
五、试题E：迷宫
六、试题F：特别数的和
七、试题G：完全二叉树的权值
八、试题H：等差数列
九、试题I：后缀表达式
十、试题J：灵能传输
一、试题A：组队
题意：找出1-5号评分之和的最大值
注意：每个球员的成绩只能用一次，就是一个球员只能取一个成绩
解题方法:
观察数据进行手算
进行DFS搜索，找出最大值
DFS代码如下:
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100;
int stu[N][N];
bool st[N];
int ans,x;
void dfs(int u,int sum){
if(u >= 6){
if(sum > ans) ans = sum;
return ;
}
for(int i = 1; i <= 20; i ++ ){
if(!st[i]){
st[i] = true;
dfs(u + 1,sum + stu[i][u]);
st[i] = false;
}
}
dfs(u + 1,sum);
}
int main(){
for(int i = 1; i <= 20; i ++ ){
cin >> x;
for(int j = 1; j <= 5; j ++ ){
cin >> stu[i][j];
}
}
dfs(1,0);
cout<<ans;
return 0;
}本题总结：手算挺快
二、试题B：年号组队
题意：这是一道进制转换题（十进制转换为26进制）
解题方法：
- 题目输入的是一个数字，转换为对应的字符串
- 数字要转换为字符串，所以定义一个字符数组
- 注意：字符数组下标从1开始到26
代码如下：
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
char str[] = {" ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"};
int n;
string res;
void revd(int n,int d){
do{
res += str[n%d];
n/=d;
}while(n != 0);
for(int i = res.size()-1; i >= 0; i -- ){
cout<<res[i];
}
}
int main(){
cin >> n;
revd(n,26);
return 0;
}总结：难点在于怎么转换字符串形式，下标不要搞错
三、试题C：数列求值
题意：从第四项开始，每一项是前3项的和，求该项的后四位数字
解题方法：
1.定义一个比求得项数大的数组，然后运用循环来对每一项求值
2.在计算该项的时候，取该项后四位数，到达指定项就结束。
3. 注意：累加会爆
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[20190334] = {0,1,1,1};
int main(){
int res = 0;
for(int i = 4; i <= 20190324; i ++ ){
a[i] = (a[i - 1] + a[i - 2] + a[i - 3])%10000;
}
cout<<a[20190324];
return 0;
}总结：要定义一个大点的数组，不能就定义a[4]的数组进行循环，那样就是在原地踏步。
四、试题D：数列分解
题意：把2019分解为三个不同的正整数，它们都不包含2或者4
注意：1000+1001+18 和1001 + 1000 +18 是同一种方法
解题方法：
枚举
- 从第一个开始，依次枚举它后面的数，也是就第一个数的值+1，以此类推，三重循环
- 对枚举的每一个数字进行判断是否包含2或者4，然后进行下一层循环
代码如下：
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
bool judge(int n) {
do {
if(n % 10 == 2 || n % 10 == 4) {
return false;
}
n /= 10;
} while(n != 0);
return true;
}
int main() {
int res = 0;
for(int a = 1; a <= 2019; a ++ ) {
if(judge(a)) {
for(int b = a + 1; b <= 2019; b ++ ) {
if(judge(b)) {
for(int c = b + 1; c <= 2019; c ++ ) {
if(judge(c)){
if(a + b + c == 2019) res ++;
}
}
}
}
}
}
cout<<res;
return 0;
}总结：这种方法就是费时间（好几秒），但是非常适合题中条件
五、试题E：迷宫（待补）
01010101001011001001010110010110100100001000101010 00001000100000101010010000100000001001100110100101 01111011010010001000001101001011100011000000010000 01000000001010100011010000101000001010101011001011 00011111000000101000010010100010100000101100000000 11001000110101000010101100011010011010101011110111 00011011010101001001001010000001000101001110000000 10100000101000100110101010111110011000010000111010 00111000001010100001100010000001000101001100001001 11000110100001110010001001010101010101010001101000 00010000100100000101001010101110100010101010000101 11100100101001001000010000010101010100100100010100 00000010000000101011001111010001100000101010100011 10101010011100001000011000010110011110110100001000 10101010100001101010100101000010100000111011101001 10000000101100010000101100101101001011100000000100 10101001000000010100100001000100000100011110101001 00101001010101101001010100011010101101110000110101 11001010000100001100000010100101000001000111000010 00001000110000110101101000000100101001001000011101 10100101000101000000001110110010110101101010100001 00101000010000110101010000100010001001000100010101 10100001000110010001000010101001010101011111010010 00000100101000000110010100101001000001000000000010 11010000001001110111001001000011101001011011101000 00000110100010001000100000001000011101000000110011 10101000101000100010001111100010101001010000001000 10000010100101001010110000000100101010001011101000 00111100001000010000000110111000000001000000001011 10000001100111010111010001000110111010101101111000
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个字符串，包含四种字母 D、U、L、R，在提交答案时只填写这个字符串，填
写多余的内容将无法得分。
六、试题F：特别数的和
题意：水题
代码如下：
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int res;
bool judge(int n){
do{
int t = n % 10;
if(t == 0 || t == 1 || t == 2 || t == 9) return true;
n /= 10;
}while(n != 0);
return false;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
if(judge(i)) res += i;
}
printf("%d\n",res);
return 0;
}七、试题G：完全二叉树的权值
样例输入：
7 1 6 5 4 3 2 1
样例输出：
2
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100000，ˈ 100000 ≤ Ai ≤ 100000。
题意：求二叉树上最大的一层的节点之和，输出该层数
解题思路：
- 枚举每层的节点，每一层的范围在【2 ^ depth-1 ,2 ^ depth - 1】
注意事项：
- 不要用pow这个函数了，自己写一个，这个函数有精度问题
- c++里面的pow函数它没有pow(int,int)，解决方法看其他博客吧
- 求和的时候定义一个long long型的变量，不要用int，会爆
- 假如每个值为1e5,最大值为1e5 * 1e5 = 1e10
关于pow函数的精度问题
代码如下：
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N = 1e5 + 10;
int n;
int a[N];
ll ans = -inf;
int cnt,dep = 1,depth = 1;
int main() {
scanf("%d",&n);
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i = 1; i <= n; i *= 2){
ll sum = 0;
for(int j = i; j <= 2 * i - 1 && j <= n; j ++ ){
sum += a[j];
}
if(sum > ans){
ans = sum;
dep = depth;
}
depth ++;
}
cout<<dep;
return 0;
}八、试题H：等差数列
题意：给你一列数字，求这一列数字排列成最短等差数列
解题思路：
- 既然是等差数列，就一定会有前一项和后一项差的关系
- 最短的情况要求公差要尽量大，但也要满足可以被相邻两个数字的差除尽
- 注意：给定的A1~An不是按顺序给出的，所以要先从小到大排列或者从大到小（我这里从小到大排序）。
- 求出公差d ： 相邻两项的差的最大约数
注意：这里d可能为0，这就要输出n个项
d不为0，输出（a[n] - a[1] / d + 1 ）个项
代码如下：
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N = 1e5 + 10;
int n,d;
int a[N];
int gcd(int a,int b){
return b ? gcd(b,a%b) : a;
}
int main() {
scanf("%d",&n);
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a + 1, a + n + 1);
for(int i = 1; i <= n-1; i ++ ){
d = gcd(a[i + 1] - a[i], d);
}
int ans = 0;
if(d == 0) ans = n;
else ans = (a[n] - a[1]) / d + 1;
printf("%d",ans);
return 0;
}九、试题I：后缀表达式
题意：后缀表达式：在中缀的基础上，可以随便加上括号
解题思路：
- 如果m == 0时，全都加在一块
- 如果m ！= 0 时，肯定要减去一个数，我们就减去最小的那个，但是，如果都是负数，那么我们要减去最大的那个，因为它的绝对值最小，减去一个负数的就是加上它
- 那么，为了使结果最大，我加上正数减去负数，就是直接加上所有剩下数的绝对值
注意：数组不要开成1e5，因为总共大小是n + m + 1 ，开2e5 + 10
定义long long 型变量，防止爆int
参考某佬的题解
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N = 2e5 + 10;
int n,m,k;
ll a[N];
int main() {
scanf("%d %d",&n,&m);
k = n + m + 1;
ll sum = 0;
for(int i = 1; i <= k; i ++ ) {
scanf("%lld",&a[i]);
}
sort(a + 1, a + k + 1);
if(m == 0){
for(int i = 1; i <= k; i ++ ) sum += a[i];
printf("%lld",sum);
return 0;
}
sum += a[k], sum -= a[1], m --;
for(int i = 2; i < k; i ++ ){
sum += abs(a[i]);
}
printf("%lld",sum);
return 0;
}
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