贪心
奶牛小剧场,给定n小于等于1e5头奶牛,每头奶牛有对应的送回家时间和吃饭速度,我们要先到奶牛哪里再送回家,但是奶牛在看到我们要去抓它的时候就不吃饭了!
那么题目怎么看呢?我们知道如果只对2头奶牛来看,先A后B,先B后A谁优谁劣一眼就看得出来。那么对于奶牛全体也可以这样比较么?与国王的游戏类似,相邻的两头牛之间的交换顺序对除这两头牛之外的牛不构成影响,假设当前已经花费时间为,假设A排在B前比B排在A前更好,那么可以得到下面不等式 再移下项化简一下就可以得到快排贪心即可
这里如果不按照上面方法证明,不能简单认为两两之间最优那么最终就最优,应该要结合起pre一起考虑才行
#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt") #pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math") #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld; const ll MOD = 1e9 + 7; inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); while (ch < 48 || ch > 57) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); } while (ch >= 48 && ch <= 57) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar(); return s * w; } inline void write(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-'); int cnt = 0; while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0'; tmp /= 10; } while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); } inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; } ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1) ans *= a; b >>= 1; a *= a; } return ans; } ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; } inline int lowbit(int x) { return x & (-x); } const int N = 1e5 + 7; struct Node { int t, d; bool operator < (const Node& b) const { return t * b.d < b.t* d; } }a[N]; int main() { int n = read(); for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i].t = read(), a[i].d = read(); sort(a + 1, a + 1 + n); ll ans = 0, now = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { ans += now * a[i].d; now += a[i].t << 1; } write(ans), putchar(10); return 0; }