贪心

奶牛小剧场,给定n小于等于1e5头奶牛,每头奶牛有对应的送回家时间和吃饭速度,我们要先到奶牛哪里再送回家,但是奶牛在看到我们要去抓它的时候就不吃饭了!
那么题目怎么看呢?我们知道如果只对2头奶牛来看,先A后B,先B后A谁优谁劣一眼就看得出来。那么对于奶牛全体也可以这样比较么?与国王的游戏类似,相邻的两头牛之间的交换顺序对除这两头牛之外的牛不构成影响,假设当前已经花费时间为,假设A排在B前比B排在A前更好,那么可以得到下面不等式 再移下项化简一下就可以得到快排贪心即可

这里如果不按照上面方法证明,不能简单认为两两之间最优那么最终就最优,应该要结合起pre一起考虑才行

#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
const ll MOD = 1e9 + 7;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); while (ch < 48 || ch > 57) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }    while (ch >= 48 && ch <= 57) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();    return s * w; }
inline void write(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }

const int N = 1e5 + 7;
struct Node {
    int t, d;
    bool operator < (const Node& b) const {
        return t * b.d < b.t* d;
    }
}a[N];

int main() {
    int n = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i)    a[i].t = read(), a[i].d = read();
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    ll ans = 0, now = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        ans += now * a[i].d;
        now += a[i].t << 1;
    }
    write(ans), putchar(10);
    return 0;
}