【stack用法详解】

7-21 求前缀表达式的值（25 分）

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。前缀表达式指二元运算符位于两个运算数之前，例如2+3*(7-4)+8/4的前缀表达式是：+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4。请设计程序计算前缀表达式的结果值。

输入格式:

输入在一行内给出不超过30个字符的前缀表达式，只包含+、-、*、\以及运算数，不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔。

输出格式:

输出前缀表达式的运算结果，保留小数点后1位，或错误信息ERROR。

输入样例:

+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4

输出样例:

13.0

思路

　　由于是前缀表达式，所以必然是先有运算符，再有两个数字的，所以我们从后往前遍历，24-45行代码是读取一个数字的，每读完一个数字就压入栈中，当读到运算符时，就将栈顶的两个元素取出st.top()并删除这两个元素st.pop()，然后计算值并将值压入栈中以便下次计算st.push(sum)，注意一个小问题，46行写成else if，原因自己想想就知道了。

AC代码

/* 提交时间 状态 分数 题目 编译器 耗时 用户 2018/7/5 09:47:48 答案正确 25 7-21 C++ (g++) 3 ms 17204111 测试点 结果 耗时 内存 0 答案正确 3 ms 384KB 1 答案正确 3 ms 384KB 2 答案正确 3 ms 384KB 3 答案正确 2 ms 384KB */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <string>
#include <cctype>
using namespace std;
stack <double> st;
int main()
{
    string s;
    getline(cin, s);
    for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
        if (isdigit(s[i]))
        {
            double mul = 10, num = s[i] - '0';
            for (i--; i >= 0; i--)
            {
                if (isdigit(s[i]))
                {
                    num += (s[i] - '0') * mul;
                    mul *= 10;
                }
                else if (s[i] == '.')
                {
                    num /= mul;
                    mul = 1;
                }
                else if (s[i] == '-')
                    num = -num;
                else
                    break;
            }
            st.push(num);
        }
        else if (s[i] != ' ')   //else
        {
            double a, b, sum;
            a = st.top();
            st.pop();
            b = st.top();
            st.pop();
            switch (s[i])
            {
            case '+':
                sum = a + b;
                break;
            case '-':
                sum = a - b;
                break;
            case '*':
                sum = a * b;
                break;
            case '/':
                {
                    if (b == 0)
                    {
                        cout << "ERROR";
                        return 0;
                    }
                    sum = a / b;
                }
            }
            st.push(sum);
        }
    }
    printf("%.1lf", st.top());
}