题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 \(B\) 在 \(A\) 学校的分发列表中， \(A\) 也不一定在 \(B\) 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 \(A\)）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 \(B\)）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包括一个整数 \(N\)：网络中的学校数目（\(2 <= N <= 100\)）。学校用前 \(N\) 个正整数标识。

接下来 \(N\) 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 \(i+1\) 行包括学校 \(i\) 的接收学校的标识符。每个列表用 \(0\) 结束。空列表只用一个 \(0\) 表示。

输出格式：

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 \(A\) 的解。

第二行应该包括子任务 \(B\) 的解。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

输出样例#1：

1
2

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

思路：对于子任务A，明显，如果没有连向某个点的边，肯定就要让这个点加入计划，否则无法使整张图组成一个强连通分量，因此，子任务A的答案即为入度为0的点的个数，对于子任务B，考虑我们用出度为0的点向入度为0的点连边，使整张图强连通，一个漏下也不满足条件，所以子任务B的答案为出度为0的点的个数和入度为0的点的个数的最大值。然后如果几个点已经构成了一个强连通分量，那么它们在整张图中只发挥一个点的作用，所以可以考虑缩点，然后记录缩点之后的入度和出度，输出两个答案即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
#define maxn 101
using namespace std;
int n,num,js,cnt,rd[maxn],cd[maxn],head[maxn],dfn[maxn],low[maxn],bel[maxn],size[maxn];
int x1,x2;
bool vis[maxn];
struct node {
  int v,nxt;
}e[10001];
inline void ct(int u, int v) {
  e[++num].v=v;
  e[num].nxt=head[u];
  head[u]=num;
}
inline int maxx(int a, int b) {return a>=b?a:b;}
stack<int>q;
void tarjan(int u) {
  dfn[u]=low[u]=++cnt;
  q.push(u),vis[u]=1;
  for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
    int v=e[i].v;
    if(!dfn[v]) tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
    else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
  }
  if(dfn[u]==low[u]) {
    int x=-1;js++;
    while(x!=u) {
      x=q.top(),q.pop();
      bel[x]=js,size[js]++;
      vis[x]=0;
    }
  }
}
int main() {
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1,x;i<=n;++i) {
    while(scanf("%d",&x)==1) {
      if(!x) break;
      ct(i,x);
    }
  }
  for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);
  for(int k=1;k<=n;++k) {
    for(int i=head[k];i;i=e[i].nxt) {
      int v=e[i].v;
      if(bel[k]!=bel[v]) ++cd[bel[k]],++rd[bel[v]];
    }
  }
  for(int i=1;i<=js;++i) {
    if(!cd[i]) ++x1;
    if(!rd[i]) ++x2;
  }
  printf("%d\n%d\n",x2,max(x1,x2));
  return 0;
}