题意：有高为1, 2, 3,…, n的杆子各一根排成一行。从左边能看到l根，从右边能看到r根，求有多少种可能。
分析：
设d(i,j,k)表示让高度为1～i根杆子排成一行，从左边能看到j根，从右边能看到k根的方
案数。为了方便起见，假定i≥2。如何进行递推呢？首先尝试按照从小到大的顺序按照各个
杆子。假设已经安排完高度为1～i-1的杆子，那么高度为i的杆子可能会挡住很多其他杆子，
看上去很难写出递推式。
那么换一个思路：按照从大到小的顺序安排各个杆子。假设已经安排完高度为2～i的杆
子，那么高度为1的杆子不管放哪里都不会挡住任何一根杆子。有如下3种情况。
情况1：插到最左边，则从左边能看到它，从右边看不见（因为i≥2）。
情况2：如果插到最右边，则从右边能看到它，从左边看不见。
情况3（有i-2个插入位置）：插到中间，则不管从左边还是右边都看不见它。
在第一种情况下，高度为2～i的那些杆子必须满足：从左边能看到j-1根，从右边能看
到k根，因为只有这样，加上高度为1的杆子之后才是“从左边能看到j根，从右边能看
到k根”。虽然状态d(i,j,k)表示的是“让高度为1～i的杆子……”，而现在需要把高度为2～i+1
的杆子排成一行，但是不难发现：其实杆子的具体高度不会影响到结果，只要有i根高度各
不相同的杆子，从左从右看分别能看到j根和k根，方案数就是d(i,j,k)。换句话说，情况1对应
的方案数是d(i-1,j-1,k)。类似地，情况2对应的方案数是d(i-1,j,k-1)，而情况3对应的方案数
是d(i-1,j,k)*(i-2)。这样，就得到了如下递推式：

<nobr> d(i,j,k)=d(i−1,j−1,k)+d(i−1,j,k−1)+d(i−1,j,k)∗(i−2) </nobr>

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
const int maxn = 20;
long long dp[maxn+1][maxn+1][maxn+1];
void pre_init(){
    dp[1][1][1] = 1;
    rep(i, 2, maxn){
        rep(j, 1, i){
            rep(k, 1, i){
                dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k] * (i - 2); //3
                if(j > 1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k]; //1
                if(k > 1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k-1]; //2
            }
        }
    }
}
int main()
{
    pre_init();
    int T, n, l, r;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &l, &r);
        cout << dp[n][l][r] << endl;
    }
    return 0;
}