骨牌铺方格

Time Limit: 1000MS  Memory Limit: 32768KB

Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图: 

Input

输入数据由多行组成,每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0< n<=50)。

Output

对于每个测试实例,请输出铺放方案的总数,每个实例的输出占一行。

Example Input

1
3
2

Example Output

1
3
2

Hint

hdoj2046 有链接提示的题目请先去链接处提交程序,AC后提交到SDUTOJ中,以便查询存档。

Author

HDU LCY

解题思路:加入我们用数组a【n】来保存方案总数,我们可以发现,2*n的方格时,只看前n-1个,则为a【n-1】,剩下的一个方格只有一种方案,只看前n-2个时,为a【n-2】,剩下两个方格,有两种方案,其中一种重复。所以a【n】 = a【n-1】+ a【n-2】;
另外,方案总数是有可能超过int的范围的,所以数组定义成long long int;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
long long int a[55];
long long int f(int n)
{
    if(a[n])
        return a[n];
    else
        a[n] = f(n-1) +  f(n-2);
    return a[n];
}
int main()
{
    int n;
    a[1] = 1;
    a[2] = 2;
    a[3] = 3;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        if(a[n])
            cout<<a[n]<<endl;
        else
            cout<<f(n)<<endl;
    }
    return 0;
}