这道题目难度不是很大,大概也就
的难度。
- 下面我们来讲一下我的心路历程
理解题目意思:
这道题目就是给我们求树上的两个点,给你一个权值
,让你计算在
之间的总和,这道题目的总和是这样算的:那么我们先来理解一下样例:
样例中,所以对于第一组数据它的答案就是
算法思想
这道题目看到点与点之间的距离、深度,很容易想到用,如果你不会
右拐☞
这样我们这道题目剩下的就是如何统计答案,我们记录一个数组表示以
为节点,
为题目给定的权值,在这棵数中的前缀和。
对于样例的第二组数据:表示从
到根节点
的答案。那么我们计算
与
之间的总和是不是就是
于是我们对于任何树上的两点,
的公共祖先为
两点之间的总和就是
,其中的
就是求
时候的变量数组。
那么对于如何预处理出,我们可以再预处理
时顺带便完成。于是就很简单啦!
代码实现
这道题目的代码实现是很简单的,就是的模板代码(只要在
预处理时加点东西就可以了),于是就是套用得出来的公式就可以了。
#include <bits/stdc++.h> #define int long long #define re register using namespace std; const int maxn=300500,mod=998244353; struct nood { int nex,to; } e[maxn<<2]; int head[maxn],fa[maxn][25],dep[maxn]; int n,m,cnt,res,ans,vis[maxn],pre[maxn][55]; inline int ksm(int a,int b) { int ret=1; while(b) { if(b&1) ret=ret*a%mod; a=a*a%mod; b>>=1; } return ret%mod; }//快速幂 inline void add_edge(int u,int v) { e[++cnt].nex=head[u]; head[u]=cnt; e[cnt].to=v; } inline void dfs(int u,int f) { dep[u]=dep[f]+1; fa[u][0]=f; for ( re int i=1;i<=50;i++ ) pre[u][i]=(pre[f][i]+ksm(dep[u],i)+mod)%mod; //因为k最多只有50,所以直接暴力预处理每一个pre数组 for ( re int i=head[u];i;i=e[i].nex ) { int v=e[i].to; if(v==f) continue; dfs(v,u); } } inline int Lca(int x,int y) { if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); for ( re int i=20;i>=0;i-- ) if(dep[x]<=dep[y]-(1<<i)) y=fa[y][i]; if(x==y) return x; for ( re int i=20;i>=0;i-- ) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i]; return fa[x][0]; }//纯种lca模板 inline int read() { int sum=0,ff=1; char ch=getchar(); while(ch<'0' or ch>'9') { if(ch=='-') ff=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0' and ch<='9') { sum=(sum*10+ch-'0'); ch=getchar(); } return sum*ff; } signed main() { // freopen("BJOI2018.in","r",stdin); // freopen("BJOI2018.out","w",stdout); n=read(); for ( re int i=1;i<=n-1;i++ ) { int u=read(),v=read(); add_edge(u,v); add_edge(v,u); } dep[1]=-1; dfs(1,1);//电风扇预处理deep数组 for ( re int j=1;j<=21;j++ ) for ( re int i=1;i<=n;i++ ) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]; //倍增预处理fa数组 int q=read(); while(q--) { int x=read(),y=read(),z=read(); int lca=Lca(x,y); int sum1=(pre[x][z]+pre[y][z]+mod)%mod; int sum2=(pre[lca][z]+pre[fa[lca][0]][z]+mod)%mod; //套用公式 printf("%lld\n",((sum1-sum2)+mod)%mod); } return 0; }