这道题目难度不是很大,大概也就
的难度。
- 下面我们来讲一下我的心路历程
理解题目意思:
这道题目就是给我们求树上的两个点,给你一个权值
,让你计算在
之间的总和,这道题目的总和是这样算的:那么我们先来理解一下样例:

样例中,所以对于第一组数据它的答案就是
算法思想
这道题目看到点与点之间的距离、深度,很容易想到用,如果你不会
右拐☞
这样我们这道题目剩下的就是如何统计答案,我们记录一个数组表示以
为节点,
为题目给定的权值,在这棵数中的前缀和。
对于样例的第二组数据:表示从
到根节点
的答案。那么我们计算
与
之间的总和是不是就是
于是我们对于任何树上的两点,
的公共祖先为
两点之间的总和就是
,其中的
就是求
时候的变量数组。
那么对于如何预处理出,我们可以再预处理
时顺带便完成。于是就很简单啦!
代码实现
这道题目的代码实现是很简单的,就是的模板代码(只要在
预处理时加点东西就可以了),于是就是套用得出来的公式就可以了。
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define re register
using namespace std;
const int maxn=300500,mod=998244353;
struct nood {
int nex,to;
} e[maxn<<2];
int head[maxn],fa[maxn][25],dep[maxn];
int n,m,cnt,res,ans,vis[maxn],pre[maxn][55];
inline int ksm(int a,int b) {
int ret=1;
while(b) {
if(b&1) ret=ret*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return ret%mod;
}//快速幂
inline void add_edge(int u,int v) {
e[++cnt].nex=head[u];
head[u]=cnt;
e[cnt].to=v;
}
inline void dfs(int u,int f) {
dep[u]=dep[f]+1;
fa[u][0]=f;
for ( re int i=1;i<=50;i++ )
pre[u][i]=(pre[f][i]+ksm(dep[u],i)+mod)%mod;
//因为k最多只有50,所以直接暴力预处理每一个pre数组
for ( re int i=head[u];i;i=e[i].nex ) {
int v=e[i].to;
if(v==f) continue;
dfs(v,u);
}
}
inline int Lca(int x,int y) {
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
for ( re int i=20;i>=0;i-- )
if(dep[x]<=dep[y]-(1<<i)) y=fa[y][i];
if(x==y) return x;
for ( re int i=20;i>=0;i-- )
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[x][0];
}//纯种lca模板
inline int read() {
int sum=0,ff=1; char ch=getchar();
while(ch<'0' or ch>'9') { if(ch=='-') ff=-1; ch=getchar(); }
while(ch>='0' and ch<='9') { sum=(sum*10+ch-'0'); ch=getchar(); }
return sum*ff;
}
signed main() {
// freopen("BJOI2018.in","r",stdin);
// freopen("BJOI2018.out","w",stdout);
n=read();
for ( re int i=1;i<=n-1;i++ ) {
int u=read(),v=read();
add_edge(u,v);
add_edge(v,u);
}
dep[1]=-1; dfs(1,1);//电风扇预处理deep数组
for ( re int j=1;j<=21;j++ )
for ( re int i=1;i<=n;i++ )
fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
//倍增预处理fa数组
int q=read();
while(q--) {
int x=read(),y=read(),z=read();
int lca=Lca(x,y);
int sum1=(pre[x][z]+pre[y][z]+mod)%mod;
int sum2=(pre[lca][z]+pre[fa[lca][0]][z]+mod)%mod;
//套用公式
printf("%lld\n",((sum1-sum2)+mod)%mod);
}
return 0;
}

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