题目描述

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 收藏 关注
你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？
Input
第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0

解题思想

/* 本题是一个典型的dijkstra算法，多的就是每个节点加了一个权值 */

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 500 + 10;
const int INF = 10000;
//dis最短路径 val分数值 ans走过的房间的累加分数 vis标记数组
int pic[MAXN][MAXN], dis[MAXN], val[MAXN], ans[MAXN], vis[MAXN];
int n, m, start, en;

void dijkstra()
{
    //初始化dis数组
    for(int i=0; i<n; ++i)
        dis[i] = pic[start][i];
    dis[start] = 0;
    ans[start] = val[start];
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
        int MIN = INF, k = 0;
        //找最短节点
        for(int j=0; j<n; ++j)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < MIN)
            {
                MIN = dis[j];
                k = j;
            }
        }
        vis[k] = 1;
        //更新dis数组
        for(int j=0; j<n; ++j)
        {
            if(!vis[j] && dis[k]+pic[k][j] < dis[j])
            {
                dis[j] = dis[k] + pic[k][j];
                ans[j] = ans[k] + val[j];
                //如果路径相等，则取分数高者
            }else if(!vis[j] && dis[k]+pic[k][j] == dis[j])
            {
                ans[j] = max(ans[j], ans[k]+val[j]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(pic, INF, sizeof(pic));
    memset(dis, 0, sizeof(dis));
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &start, &en);
    //初始化图
    for(int i=0; i<n; ++i)
        scanf("%d", &val[i]);
    for(int i=0; i<m; ++i)
    {
        int j, k, len;
        scanf("%d%d%d", &j, &k, &len);
        pic[j][k] = pic[k][j] = len;
    }
    dijkstra();
    printf("%d %d\n", dis[en], ans[en]);
    return 0;
}