题目分析：

因为输入的多个括号是符合规则的，所以第一个字符一定是‘（’，先将其放入定义的stack中，在进行for循环中如果遇到‘（’就将其放入stack中，如果是‘）’，就抵消掉一个‘（’，并且sum的值*stack中元素的多少，再用pop将一个‘（’删除。
可以理解为如果遇到右括号，则这个右括号可以消去一个左括号，每有一个左括号就多一种选择，选择完后，请删掉一个左括号。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
int main ()
{
    char s[2505];
    int sum=1;
    cin >> s;
    stack<char>a;
    a.push(s[0]);
    for (int i=1;i<strlen(s);i++)
    {
        if(s[i]=='(')
        {
            a.push(s[i]);
        }
        else
        {
            sum=(sum * a.size()) % mod;
            a.pop();
        }
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}


第二种方法：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mod = 1000000007;
int main()
{
    string s;
    cin >> s;
    int len = s.length();
    ll sum=1;
    ll ans = 1;
    for (int i=1;i<len;i++)
    {
        if(s[i]=='(') sum++;
        else 
        {
            ans = ans * sum % mod;
            sum--;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}