各种违反常理的错觉图片和数学事实告诉我们，直觉并不可靠。其实这本身就是一种错觉，它让我们觉得直觉总是不可信的。而事实上，多数情况下直觉都是可信的，前一节的故事便是一例。我们来看另外一个有趣的例子。

我的书桌有8个抽屉，分别用数字1到8编号。每次拿到一份文件后，我都会把这份文件随机地放在某一个抽屉中。但我非常粗心，有 的概率会忘了把文件放进抽屉里，最终把这个文件搞丢。

现在，我要找一份非常重要的文件。我将按顺序打开每一个抽屉，直到找到这份文件为止（或者很悲剧地发现，翻遍了所有抽屉都没能找到这份文件）。考虑下面三个问题。

假如我打开了第一个抽屉，发现里面没有我要的文件。这份文件在其余7个抽屉里的概率是多少？
假如我翻遍了前4个抽屉，里面都没有我要的文件。这份文件在剩下的4个抽屉里的概率是多少？
假如我翻遍了前7个抽屉，里面都没有我要的文件。这份文件在最后一个抽屉里的概率是多少？

7/9  ,2/3  ,1/3

方法一：贝叶斯

以第一问为例，
P（剩有|已无）=P（已无|剩有）*P（剩有）/P（已无）
P（已无|剩有）=1，显然
P（剩有）=4/5 * 7/8
P（已无）=1/5+4/5*7/8
得 P（剩有|已无）=7/9

方法二：
在8抽屉——4/5
不在8抽屉——1/5