音量调节题解

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/19990
来源：牛客网

题目描述
一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。
音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，以及整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入文件中还给定了n个整数c1,c2,c3…..cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。
输入描述:
第一行依次为三个整数：n, beginLevel, maxlevel。
第二行依次为n个整数：c1,c2,c3…..cn。
输出描述:
输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

背包问题：每次选择有两种情况，一种是上调音量，另一种是下调音量。
状态(bool)：f[i][j]表示在前i个调节音量的选择中进行调节（可上可下），能否使音量达到j。
状态转移方程：f[i][j+a]=1; j+a<=m&&f[i-1][j]
f[i][j-a]=1; j-a>=0&&f[i-1][j]
Ans:max(i)|f[n][i]==1

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a,b;
bool f[102][1002];
int main()
{
    cin>>n>>b>>m;
    f[0][b]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a;
        for(int j=m;j>=0;j--)
        {
            if(j+a<=m&&f[i-1][j])f[i][j+a]=1;
            if(j-a>=0&&f[i-1][j])f[i][j-a]=1;
        }
    }
    for(int i=m;i>=0;i--)
      if(f[n][i]){cout<<i;return 0;}
    cout<<"-1";
    return 0;
}