题目描述

用高精度计算出其中“！”表示阶乘，例如：。

输入描述:

输入正整数N

输出描述:

输出计算结果S

示例1

输入
3
输出
9

解答

本题可以用高精度暴力求解，但代码量过大。我们在这里有一种优化的思路。
由于 ，所以我们可以得出以下算法：
第一步：令 ，读入 ；
第二步：令 ，令；
第三步：判断是否 ，若是则转第二步，若否则转第四步；
第四步：输出 。
将以上算法套入高精度，即为本题的优化算法。
代码如下：
#include"stdio.h"
#include"string.h"
int answer[20];
int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d",&n);
    memset(answer,0,sizeof(answer));
    answer[m=0]=n;
    while(--n)
    {
        answer[0]++;
        for(int i=0;i<=m;i++)
            answer[i]*=n;
        for(int i=0;i<=m;i++)
            answer[i+1]+=answer[i]/10000,
            answer[i]%=10000;
        if(answer[m+1]>0)
            m++;
    }
    printf("%d",answer[m--]);
    while(m>=0)
        printf("%04d",answer[m--]);
    return 0;
}
为了方便起见，作者的代码采用了万进制的优化方法。
经过以上优化，我们可以发现，相对于朴素算法而言，我们已经省去了一个高加高的过程，并节省了一个高精度数组。更为重要的是，我们压缩了代码量，使之更易编写和调试。
由于本题数据过弱，所以不需要高精度快速幂 的算法，只需要朴素的 的算法便足以通过。


来源：Foliciatarier