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题目背景

问世间，青春期为何物？

答曰：“甲亢，甲亢，再甲亢；挨饿，挨饿，再挨饿！”

题目描述

正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达，最近一直处在饥饿的状态中。某日上课，正当他饿得头昏眼花之时，眼前突然闪现出了一个n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n*m个小方格，每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘，上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是负的，因为吃了要拉肚子），他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧，但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。

由于李大水牛已饿得不想动脑了，而他又想获得最大的能量，因此，他将这个问题交给了你。

每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方！

输入格式

[输入数据：]

第一行为m n.(n为奇数)，李大水牛一开始在最后一行的中间的下方

接下来为m*n的数字距阵.

共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.

数字全是整数.

输出格式

[输出数据：]

一个数,为你所找出的最大能量值.

输入输出样例

输入 #1<button class="copy&#45;btn lfe&#45;form&#45;sz&#45;middle" data&#45;v&#45;370e72e2="" data&#45;v&#45;52f2d52f="" type="button">复制</button> 
6 7
16 4 3 12 6 0 3
4 -5 6 7 0 0 2
6 0 -1 -2 3 6 8
5 3 4 0 0 -2 7
-1 7 4 0 7 -5 6
0 -1 3 4 12 4 2
输出 #1<button class="copy&#45;btn lfe&#45;form&#45;sz&#45;middle" data&#45;v&#45;370e72e2="" data&#45;v&#45;52f2d52f="" type="button">复制</button> 
41

说明/提示

快吃！快吃！快吃！

 

思路

　　因为只会往三个方向移动，所以转移只有三种情况，到 a[i-1][j], a[i-1][j-1], a[i-1][j+1]。

　　因为终点不确定但起点确定为人所在的上方、左上和右上，所以问题可以转化为求从三个起点开始走不同路线所能获得的最大值

　　反过来求以三个起点为终点的路线所能获得的最大值即可。

　　转移方程 :

　　　　　　　f [ i ] [ j ] = max ( f [ i - 1 ] [ j ], max ( f [ i - 1] [ j - 1], f [ i - 1] [ j + 1] ) );

 

CODE

 

#include  < bits/stdc++.h >
#define  dbg( x ) cout  <<  #x  <<  " = "  << x  << endl
#define  eps  1 e - 8
#define  pi  acos( - 1.0 )

using  namespace std ;
typedef  long  long LL ;

const  int inf  =  0x 3f3f3f3f ;

template < class T > inline  void  read(T  & res )
{
     char c ;T flag = 1 ;
     while((c = getchar()) < ' 0 ' ||c > ' 9 ' )if(c == ' - ' )flag =- 1 ;res =c - ' 0 ' ;
     while((c = getchar()) >= ' 0 ' &&c <= ' 9 ' )res =res * 10 +c - ' 0 ' ;res *=flag ;
}

namespace _buff  {
     const  size_t BUFF  =  1  <<  19 ;
     char  ibuf [BUFF ],  *ib  = ibuf ,  *ie  = ibuf ;
     char  getc()  {
         if  (ib  == ie )  {
            ib  = ibuf ;
            ie  = ibuf  +  fread(ibuf ,  1 , BUFF , stdin );
         }
         return ib  == ie  ?  - 1  :  *ib ++ ;
     }
}

int  qread()  {
     using  namespace _buff ;
     int ret  =  0 ;
     bool pos  =  true ;
     char c  =  getc();
     for  (;  (c  <  ' 0 '  || c  >  ' 9 ' )  && c  !=  ' - ' ; c  =  getc())  {
         assert( ~c );
     }
     if  (c  ==  ' - ' )  {
        pos  =  false ;
        c  =  getc();
     }
     for  (; c  >=  ' 0 '  && c  <=  ' 9 ' ; c  =  getc())  {
        ret  =  (ret  <<  3 )  +  (ret  <<  1 )  +  (c  ^  48 );
     }
     return pos  ? ret  :  -ret ;
}

const  int maxn  =  207 ;

int n , m ;
int  a [maxn ][maxn ];
int  f [maxn ][maxn ];

int  main()
{
     read(n );
     read(m );
     for  (  int i  =  1 ; i  <= n ;  ++i  )  {
         for  (  int j  =  1 ; j  <= m ;  ++j  )  {
             read( a [i ][j ]);
         }
     }
     int x  = n  +  1 , y  = m  /  2  +  1 ;
     for  (  int i  =  1 ; i  <= n ;  ++i  )  {
         for  (  int j  =  1 ; j  <= m ;  ++j  )  {
             f [i ][j ]  =  max( f [i  -  1 ][j ],  max( f [i  -  1 ][j  -  1 ],  f [i  -  1 ][j  +  1 ]))  +  a [i ][j ];
         }
     }
     int ans  = INT_MIN ;
    ans  =  max( f [x  -  1 ][y ],  max( f [x  -  1 ][y  -  1 ],  f [x  -  1 ][y  +  1 ]));
    cout   << ans  << endl ;
     return  0 ;
}