排序算法-冒泡排序

算法简介

冒泡排序（Bubble Sort）是一种典型的交换排序算法，持续比较相邻元素，大的挪到后面，因此大的会逐步往后挪，故称之为冒泡。

算法描述

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（小），就交换它们两个；
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大（小）的数；
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
• 重复步骤1~3，直到排序完成。

代码实现

 /** * 冒泡排序 * * @param array */ private static void bubbleSort(int[] array) { if (array == null || array.length == 0 || array.length == 1) return; for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {//注意数组边界 if (array[j] > array[j + 1]) { int temp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = temp; } } } }

性能分析

最好情况下：正序有序，则只需要比较\(n\)次。故为\(O(n)\)。

最坏情况下：逆序有序，则需要比较 \((n-1)+(n-2)+……+1\)，故为\(O(n^2)\)。

当原始序列杂乱无序时，冒泡排序的平均时间复杂度为$O(n^2) $。

因为需要一个临时变量来交换元素位置，(另外遍历序列时自然少不了用一个变量来做索引)，所以其空间复杂度为\(O(1)\)。

冒泡排序在排序过程中，元素两两交换时，相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

排序算法	平均时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度	稳定性
冒泡排序	\(O(n^2)\)	\(O(n)\)	\(O(n^2)\)	\(O(1)\)	稳定

冒泡排序优化（优化外层循环）

若在某一趟排序中未发现位置的交换，则说明待排序的无序区中所有元素均有序，因此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此，在下面给出的算法中，引入一个标签flag，在每趟排序开始前，先将其置为false。若排序过程中发生了交换，则将其置为true。各趟排序结束时检查flag，若未曾发生过交换则终止算法，不再进行下一趟排序。

 /** * 冒泡优化（外层循环优化） * * @param array */ private static void bubbleSort_2(int[] array) { if (array == null || array.length == 0 || array.length == 1) return; boolean flag = true;//发生了交换就为true, 没发生就为false，第一次判断时必须标志位true for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { flag = false;//每次开始排序前，都设置flag为未排序过 for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {//注意数组边界 if (array[j] > array[j + 1]) { int temp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = temp; flag = true;//表示交换过数据; } } //判断标志位是否为false，如果为false，说明后面的元素已经有序，就直接return if (flag == false) return; } }

冒泡排序优化（优化内层循环）

在每趟扫描中，记住最后一次交换发生的位置pos，（该位置之后的相邻记录均已有序）。下一趟排序开始时，\(array[1,pos-1]\)是无序区，\(array[pos,n]\)是有序区。故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可。

 /** * 冒泡优化（内层循环优化） * * @param array */ private static void bubbleSort_3(int[] array) { if (array == null || array.length == 0 || array.length == 1) return; boolean flag = true;//发生了交换就为true, 没发生就为false，第一次判断时必须标志位true int k = array.length - 1; int pos = 0;//pos变量用来标记循环里最后一次交换的位置 for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { flag = false;//每次开始排序前，都设置flag为未排序过 for (int j = 0; j < k; j++) {//注意数组边界 if (array[j] > array[j + 1]) { int temp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = temp; flag = true;//表示交换过数据; pos = j; } } k = pos; //判断标志位是否为false，如果为false，说明后面的元素已经有序，就直接return if (flag == false) return; } }