A、15.125GB
【问题描述】
在计算机存储中，15.125GB是多少MB？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 7;
int a[N], n, m;
int main() {
printf("%f\n", 15.125 * 1024); //15488
return 0;
} B、约数个数
【问题描述】
1200000有多少个约数（只计算正约数）。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
int main() {
ll n = 1200000, cnt = 0;
for (ll i = 1; i * i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) {
if (i * i == n) cnt += 1;
else cnt += 2;
}
}
//printf("%f\n", sqrt(n)); // not int
printf("%lld\n", cnt); //96
return 0;
}
C、叶结点数
【问题描述】
一棵包含有2019个结点的二叉树，最多包含多少个叶结点？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n = 2019;
printf("%d\n", (int)ceil(n / 2.0)); // 1010
return 0;
} D、数字9
【问题描述】
在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？
注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
bool check(int x) {
while (x) {
if (x % 10 == 9) return true;
x /= 10;
}
return false;
}
int main() {
int n = 2019, cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (check(i)) ++cnt;
}
cout << cnt << endl; // 544
return 0;
}
E、数位递增的数
【问题描述】
一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示答案。
【样例输入】
30
【样例输出】
26
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
bool check(int x) {
int cnt = 0;
char s[10];
while (x) {
s[++cnt] = x % 10;
x /= 10;
}
for (int i = 1; i < cnt; ++i)
if (s[i] < s[i + 1]) return false;
return true;
}
int main() {
int n, cnt = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (check(i)) ++cnt;
printf("%d\n", cnt);
return 0;
}
F、递增三元组
【问题描述】
在数列 a[1], a[2], ..., a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，则称 a[i], a[j], a[k] 为一组递增三元组，a[j]为递增三元组的中心。
给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], ..., a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示答案。
【样例输入】
5
1 2 5 3 5
【样例输出】
2
【样例说明】
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 7;
int a[N], n;
bool check(int x) {
int flag = 0;
for (int i = 1; i < x; ++i)
if (a[i] < a[x]) {
++flag;
break;
}
for (int i = x + 1; i <= n; ++i)
if (a[x] < a[i]) {
++flag;
break;
}
return flag == 2;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d", a + i);
int cnt = 0;
for (int i = 2; i < n; ++i)
if (check(i))
++cnt;
cout << cnt << endl;
return 0;
}
G、音节判断
【问题描述】
小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。
给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
【输入格式】
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
【输出格式】
输出答案，或者为yes，或者为no。
【样例输入】
lanqiao
【样例输出】
yes
【样例输入】
world
【样例输出】
no
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100 + 7;
char s[N], ans[5] = "0000";
int len, n;
bool check(char c) {
if (c == 'a' or c == 'e' or c == 'i' or c == 'o' or c == 'u')
return true;
return false;
}
int main() {
scanf("%s", s);
bool flag = false;
len = strlen(s);
int st = 0, cnt = 0;
if (check(s[st])) {
puts("no");
return 0;
}
while (st < len) {
if (check(s[st]))
break;
++st;
cnt = 1;
}
while (st < len) {
if (!check(s[st]))
break;
++st;
cnt = 2;
}
while (st < len) {
if (check(s[st]))
break;
++st;
cnt = 3;
}
while (st < len) {
if (!check(s[st]))
break;
++st;
cnt = 4;
}
if (cnt == 4 and st == len)
puts("yes");
else
puts("no");
return 0;
}
H、长草
【问题描述】
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
【输出格式】
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
【样例输入】
4 5
.g...
.....
..g..
.....
2
【样例输出】
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 7;
#define pai pair<int,int>
char mp[N][N];
bool vis[N][N];
int dir[][2] = { 1,0,-1,0,0,1,0,-1 };
int main() {
queue<pai> q;
int n, m, k, t1 = 0, t2 = 0;
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%s", mp[i] + 1);
for (int j = 1; j <= m; ++j)
if (mp[i][j] == 'g') {
++t1;
q.push({ i,j });
}
}
scanf("%d", &k);
while (q.size() and k) {
int x = q.front().first, y = q.front().second;
q.pop();
vis[x][y] = 1;
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
int dx = x + dir[i][0], dy = y + dir[i][1];
if (dx <= 0 or dx > n or dy <= 0 or dy > m or vis[dx][dy] or mp[dx][dy] == 'g')
continue;
mp[dx][dy] = 'g';
++t2;
q.push({ dx,dy });
}
--t1;
if (t1 == 0) t1 = t2, t2 = 0, --k;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
printf("%s\n", mp[i] + 1);
return 0;
} I、序列计数
【问题描述】
小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
1. 第一项为 n；
2. 第二项不超过 n；
3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
【样例输入】
4
【样例输出】
7
【样例说明】
以下是满足条件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 7;
const int MOD = 10000;
typedef long long ll;
ll dp[N][N], cnt = 0;
long long int dfs(int old, int now) {
if (now <= 0) return 0;
if (dp[old][now] != 0) return dp[old][now];
// 从第三项开始每一项小于前两项的差的绝对值，即从1到fabs(old-now)-1
// 后面不带数 + 替换当前层次的这一位 + 往后面寻找符合的
dp[old][now] = (1 + dfs(old, now - 1) + dfs(now, fabs(old - now) - 1)) % MOD;
return dp[old][now];
}
int main() {
int n; scanf("%d", &n);
printf("%lld\n", dfs(n, n));
return 0;
} K、晚会节目单
【问题描述】
小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
【输出格式】
输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
【样例输入】
5 3
3 1 2 5 4
【样例输出】
3 5 4
【样例说明】
选择了第1, 4, 5个节目。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 7;
struct Node {
int val;
int id;
}p[N];
bool cmp1(const Node& a, const Node& b) {
return a.val > b.val;
}
bool cmp2(const Node& a, const Node& b) {
return a.id < b.id;
}
int main() {
int n, m; scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", &p[i].val);
p[i].id = i;
}
sort(p + 1, p + 1 + n, cmp1);
sort(p + 1, p + 1 + m, cmp2);
for (int i = 1; i <= m; ++i)
printf("%d%c", p[i].val, " \n"[i == m]);
return 0;
} 
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