题目:
一个分数一般写成两个整数相除的形式:N/M,其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。
现给定两个不相等的正分数 N
1
/M
1
和 N
2
/M
2
,要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。
输入格式:
输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数,随后是一个正整数分母 K,其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。
输出格式:
在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数,按从小到大的顺序,其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。
输入样例:
7/18 13/20 12
输出样例:
5/12 7/12
思路:因为题目提到了最简分数,所以定义求最大公约数的欧几里得函数;其次这里利用了eval() 函数,省去了很多步骤,这里简单介绍一下eval() 函数,如果不懂,建议去找例子弄懂,大概就是一个str类型和其它数据类型的一个转化。
eval() 函数用来执行一个字符串表达式,并返回表达式的值。
以下是 eval() 方法的语法:
eval(expression[, globals[, locals]])
def gcd(m, n): # 欧几里得算法,求最大公约数
if m < n:
m, n = n, m
while m % n != 0:
r = m % n
m = n
n = r
return n
st = input().split()
# 看思路中的eval解释
a = min(eval(st[0]), eval(st[1]))
b = max(eval(st[0]), eval(st[1]))
K = int(st[2])
s = []
for i in range(K):
i += 1
if a < i / K < b:
if gcd(i, K) == 1:
s.append(str(i) + '/' + str(K))
continue
print(' '.join(s))