NC17193 简单瞎搞题(bitset+01背包+滚动数组)

题目链接
题意：
$有n个数a_i$
$a_i在l_i和r_i之间$
$给出l_i和r_i$
$问\sum_{i=1}^n {a_i^2} 有多少种$
题解：
$n,l_i,r_i<=100$
$所以可以发现最大能组成的数为1e6$
$并且a_i只能选择一次，那么可以考虑01背包$
$首先构造模型dp[i][j]前i个数可以组成数j$
$这个可以写成一个布尔型$
$但是这样状态转移时，对已能组成的数和a_i互相枚举，就肯定会超时$

$所以我们就要想，有没有方法能减少一个枚举，就能保证时间$
$把dp[i]打开其实就是每个位置的01串$
$0代表不能组成，1代表能组成$
$01串，那不就是bitset，用bitset来维护这个01串$
$对于位置j为1，说明能组成数j$
$并且这样在每次状态转移，可以用位运算来操作$
$对于每个已能形成的1，加上a_i^2就是让这个1左移a_i^2$
$所以直接让整个01串左移就代表所有已能形成的数加a_i^2$
$并且a_i是不确定的，在l_i到r_i之间，所以把每种情况并一下$
$这样转移完n个数，最后有几个1，就能形成多少个数$

$然后，你的bitset已经开了1e6$
$你需要看前i个数，再开1e2个bitset不就1e8，有可能mle$
$再观察刚才的状态转移，其实每次转移只跟上次状态有关$
$那么直接用滚动数组，互相使用，就可以防止mle$

AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const int mod=1e9+7;
//const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

int n;
int l[110],r[110];
bitset<maxn> dp[2];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>l[i]>>r[i];
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1,k=1;i<=n;i++,k^=1){
        dp[k].reset();
        for(int j=l[i];j<=r[i];j++)
            dp[k]|=dp[k^1]<<j*j;
    }
    cout<<dp[n&1].count();
    return 0;
}